必修1《集合》考前综合训练（基础卷）

高中数学《必修一》《集合》综合训练（基础卷） 单选题（共7题；共35分） 1．设集合M＝ ，则下列关系中正确的是 （ ） A. B. C. D. 2. 设全集U={2,3,5}，A= ， ,则a的值为 （ ） A.2 B.8 C.2或8 D.或8 3．已知全集U= ( ) A .{0} B. {(0,0)} C. D. {} 4.设集合U={x|x＜5，x∈N*}，M={x|x2﹣5x+6=0}，则?UM=（ ） A. {1，4} B. {1，5} C. {2，3} D. {3，4} 5.已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（ ） A. -1 B. 0 C. 2 D. 4 6.如图所示，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 7.设集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|x A}，Q={x|x B}，则P Q=（ ） A. {3} B. {3，4，5，6} C. {{3}} D. {{3}， } 二、填空题（共4题；共20分） 8．实数集合A={x,1,0}中的元素x满足的条件是 9．A=,则实数m 的取值范围是 10.若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=_____． 11.已知集合A={x|mx2+2x﹣1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为_____ 三、解答题（共4题；共45分） 12.已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1} (11分）求：（I）A∩B；（II）（CUA）∩（CUB）；（III）CU（A∪B）． 13.已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．（11分）（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∩?U（B∩C） 14.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．（11分）（1）求A∪B，（?RA）∩B；（2）若C?（A∪B），求a的取值范围． 15.已知集合A={x|y= }，B={y|y=x ，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，（12分） （1）求?R（A∩B）； （2）是否存在实数m使得（A∩B）?C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 单选题 1.C； 2.C； 3.C 4.【答案】A 【解析】【解答】解：由集合U={x|x＜5，x∈N*}={1，2，3，4}，M={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，则?UM={1，4}．故选A．【分析】用列举法表示出集合U，求解一元二次方程化简集合M，则答案可求． 5.【答案】C 【解析】【解答】∵A∩B=A，∴A?B．∵A={1，2}，B={1，m，3}，∴m=2．故选C．【分析】由A∩B=A，得出A?B，即可得出m． 6.【答案】D 【解析】【解答】补集画成韦恩图如下图（1），交集画成韦恩图如下图（2），而画成韦恩图就是题目的韦恩图。故选D。 【分析】本题是由韦恩图来得到集合。做此类题目时，常用排除法。 7.【答案】D 【解析】【解答】集合P={x|x?A}表示集合A的子集构成的集合，故P={?,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}}，同样Q={?,{3},{6},{3,6}}.∴P∩Q={{3},Φ}；故答案为：D.【分析】集合P,Q分别是集合A,B的所有子集组成的集合,找到相同元素,求得交集. 填空题: xR且x≠1且x≠0 -1≤x≤ 10.【答案】（﹣ ，3） 【解析】【解答】解：由题意A={x|2x+1＞0}={x|x＞﹣ }，B={x||x﹣1|＜2}={x|﹣1＜x＜3}，所以A∩B=（﹣ ，3）故答案为:（﹣ ，3）【分析】先通过解不等式把集合化简，再结合数轴求出两集合的交集. 11.【答案】0或﹣1 【解析】【解答】解：当m=0时，显然满足集合{x|mx2+2x﹣1=0}有且只有一个元素，当m≠0时，由集合{x|mx2+2x﹣1=0}有且只有一个元素，可得判别式△=4+4m=0，解得m=﹣1，∴实数m的值为0或﹣1．故答案为：0或﹣1．【分析】当m=0时，经检验满足条件；当m≠0时，由判别式△=4+4m=0，解得 m的值，由此得出结论． 三、解答题 12.【答案】解：如图： （I）A∩B={x|1＜x≤2}；（II）CUA={x|x≤0或x＞2}，CUB={x|﹣3≤x≤1}（CUA）∩（CUB）={x|﹣3≤x≤0}；（III）A∪B={x|x＜﹣3或x＞0}，CU（A∪B）={x|﹣3≤x≤0} 【解析】【分析】本题为集合的运算问题，结合数轴有集合运算的定义求解即可． 13.【答案】解：（1）集合A中的不等式解得：x≥3或x≤﹣3 ... ...