5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼(课件+教案）

北师大版本数学八年级上册5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼教学设计 课题 5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼 单元 第五章第3节 学科 数学 年级 八年级上 教材分析 《应用二元一次方程组———鸡兔同笼》是北京师范大学-出卷网-出版的八年级上册第五章第三节的教学内容。是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。 学情分析 学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情. 学习 目标 （1）根据等量关系列二元一次方程组解应用题. （2）根据题意找出等量关系，列出方程. （3）培养学生根据已有知识，探索方法，应用于现实生活中的精神 重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 难点 二元一次方程组解决实际问题一般步骤的具体应用。? 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是有哪些？ 第一步： 变形 第二步： 加减消元 第三步：解一元一次方程 第四步： 代入得另一个未知数的值，得方程组的解 讲授新课 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. 活动探究一：想一想， 回答下面的问题 （小组讨论，3min） “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ 提问：1"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？ ２.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？ 3你能解决这个有趣的问题吗？ 解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得 所以有鸡23只，兔12只. 活动探究二：想一想， 回答下面的问题 （小组讨论，3min） 列方程解应用题步骤有哪些？ 1·审题 (找等量关系） 2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验，作答 例：以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 变式1：今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 变式2：某车间有工人48人，每人平均每天加工轴杆17个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为 拓展提高 某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10 m3的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）. 作业布置 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每3米的某种布料可做上衣的衣身4个或衣袖6只. 现计划用128米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 必做题：课本P116习题5.4 中2题 选做题：课本P116习题5.4 中3题 写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案 提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路 路 此时课堂讨论，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程. 多媒体展示"鸡兔同 ... ...