第3章 圆的基本性质单元检测试题A卷（含解析）

第3章 圆的基本性质单元检测试题A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A． 点P在⊙O内 B． 点P在⊙O上 C． 点P在⊙O外 D． 不能确定 2．如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ） A． 50° B． 45° C． 30° D． 25° 3．在半径为5 cm的⊙O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在⊙O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为(　　) A． 正方形 B． 直线 C． 圆 D． 多边形 4．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是( ) A． 10 B． 8 C． 6 D． 5 5． 如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（ ） A． 8cm； B． 6cm； C． 4cm； D． 4cm。 7．如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（ ） A．80° B．40° C．60° D．45° 8．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ） 9．如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是　　(　　) A． B． 2- C． 2- D． 4- 10．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(　 ) A． 4 B． 2 C． 4 D． 2 二、填空题 11．如图，点A、B把⊙O分成两条弧，则∠AOB=_____． 12．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=_____°． 13．如图，在中，，AC=8，BC=6，两等圆、外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 。 14．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为_____． 15．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠BEC =127°，则∠CBD的度数为_____度． 16．如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为_____． 三、解答题 17．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形． 18．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长． 19．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长． 20．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，求EC的长． 21．如图 (1)，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证： (1)△DOE是等边三角形. (2)如图(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 22．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1． （1）求∠C的大小； （2）求阴影部分的面积． 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F. (1)求证：CF＝DB； (2)当AD＝时，求AB的长． 24．已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：点D是AB的中点； （2）求点O到直线DE的距离． 参考答案 1．C 【解析】 试题解析： 根据点到圆心的距离大于圆的半径 ，则该点在圆外. 故 ... ...