11.2.2 三角形的外角(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案)

人教版数学八年级上册 第十－章　三角形 11.2与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 知识梳理 分点训练 知识点1 认识外角 1. 如图所示， 是△ABC的一个外角. 第1题 第2题 2. 如图，以∠AOD为外角的三角形是 . 知识点2 三角形外角的性质 3. 如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70°，∠ABD=120°，则∠C等于( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 5. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°. BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( ) A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 第5题 第6题 6. 如图，∠A = 30°，∠B=45°，∠C=40°，则∠DFE= . 7. 求出图中的x的值. 知识点2 三角形内角和定理推论的应用 8. 如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 第8题 第9题 9. 如图，AB∥CD， ∠1=110°， ∠ECD= 70°，∠E的大小是 . 课后提升 巩固训练 10. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C = 90°， ∠B = 45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是 ( ) A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 第10题 第11题 11. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD， ∠1=45°，∠2=35°，则∠3 = 度. 12. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1= 60°，则∠2= . 第12题 第13题 13. 如图，∠=125°，∠1= 50°，则∠B的度数是 . 14. 如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A=35°，∠ACD=83°. (1)求∠B的度数； (2)若∠D=42°，求∠AFE的度数. 15. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠3=∠C，求∠3的度数. 16. 如图所示，∠GFC= 25° ，∠G=20° ，∠D=45° ，∠A=35°，求∠AED的度数. 17. 一个零件的形状如图，按规定∠BAC= 90° ，∠B=21°，∠C= 20°，检验工人量得 ∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由. 拓展探究 综合训练 18. 如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C‘ 处，试探求∠1，∠2与∠C的关系. 参考答案 1. ∠ACD 2. △AOB和△COD 3. B 4. B 5. A 6. 115° 7. 解：由图知x＋80=x＋x＋20，解得x=60. 8. C 9. 40° 10. A 11. 80 12. 150° 13. 105° 14. 解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°， ∠ACD=83°. ∴∠B=∠ACD－∠A = 48°. (2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B=48°，∠D=42°，∴∠AFD=∠B＋∠D=48°＋42°=90°. 15. 解：设∠1=∠2=x°，由三角形的外角的性质可知∠3=∠1＋∠2=2x°. ∵∠ABC=∠C，∠C=∠3. ∴∠ABC=∠C=∠3=2x°，在△ABC中，x＋2x＋2x=180，解得x=36. ∴∠3=2x°=2×36°=72°. 16. 解：∵∠C=20°，∠GFC=25°，∴∠ACB=∠G＋∠GFC=45°，又∵∠A=35°，∴∠ABD=∠A＋∠ACB=80°，∵∠D=45°，∴∠AED=∠D＋∠ABD=125°. 17. 解：连接AD并延长到E点，则∠CDE=∠C＋∠CAD，∠EDB =∠B＋∠BAD.∴∠CDE＋∠EDB=∠C＋∠CAD＋∠B＋∠BAD，即∠BDC=∠C＋∠B＋∠BAC.若零件合格，则有∠BDC=20°＋21°＋90°=131°，而量得∠BDC=130°，所以零件不合格. ... ...