4.6.1 角（课件+教案）

华师大版数学七年级角教学设计 课题 角 单元 4.61 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 理解角的两种定义，会用最优方法表示一个角； 掌握角的度量与单位，并能进行单位换算； 知道平角、周角、直角、方位角； 重点 会用最优方法表示一个角，会进行度分秒的换算； 难点 会进行角的单位换算； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习与练习 1、线段AB的长为2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使AD＝AB，则线段CD的长为（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 2、已知线段AB，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC和BC的中点，若MN＝5cm，则AB的长为（ ） A.2.5Cm B.5cm C.10cm D.20cm 如图，已知直线上四点A、B、C、D， 则AD＝ + ＝ － ，AD+CB－AB＝ ； 二、提出问题 观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？ 直接回答 直接回答 直接回答 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 一、角的定义 1、角：角是由两条有公共端点的射线组成的图形； 2、如图，角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。 回顾小学所学的锐角、直角、钝角。 3、两种特殊的角 二、角的表示 1、用三个大字英文字母表示，顶点的字母放中间。 2、当一个角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点字母表示这个角。 3、当一个角的内部不再包含其他角时，可以在角的内部靠近顶点处加上弧线，注上数字可小写希腊字母来表示一个角。 三、角的度量和单位 周角是360°，平角是180°，直角是90°； 角的单位：度、分、秒 把周角分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°； 把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′； 把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作1"； 3、单位换算： 1周角＝360°， 1°＝60′， 1′＝60"， 4、角的范围： 锐角： 直角： 钝角： 四、方位角 1、日常生活中的八个方向： 2、用角表示方向角： 小明家在学校北偏东30度1000米的地方。 或者小明家在学校东偏北60度1000米的地方。 五、例题讲解 例1、（1）把18°15′化成用度表示的角； （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角； 分析：1、角的单位换算的进率是多少？2、如何把大单位化成小单位？如何把小单位化成大单位？ 解：（1）先把15′化成度，即 所以，18°15′＝18.25°； （2）因为1°＝60′，所以 0.2°＝60′×0.2＝12′； 因此，93.2°＝93°12′； 例2、如图是表示北偏东30°方向的一条射线。 依照条射线，画出表示下列方向的射线： 南偏东25°； 北偏西60°； 分析：1、说出图中点A表示的方向；2、南偏东是什么意思？3、北偏西是什么意思？ 解：如图所示. 以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所所的角的终边即为所求的射线。 以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线。 六、课堂练习 1、如图，下列表示角的方法中正确的是（ ） A.∠C B.AEF C.∠B D.∠E 2、下列说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角； B.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形； C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角； D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形； 3、若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3（ ） A.都是锐角 B.都是钝角 C.两个锐角 D、至少有两个锐角 4、填空： （1）平角＝ 度， 15°＝ 直角， （2）36.28°＝ ° ′ "； （3）51°28′30"化成度表示，应为 ； 5、如图，以B为顶点的角有 个，其中∠1还可表示为 ；∠DBC还可表示为 ；∠C还可表示为 ； 6、从点引四条射线OA、OB、OC、OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA＝1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是多少？ 七、布置作业 1、课本 ... ...