2.7 二次根式课时作业（1）

2.7 二次根式课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 下列各式中，，，，，，二次根式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3 化简的结果是（　　） A．4 B．2 C．3 D．2 下列式子为最简二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 把根号外的因式移到根号内，得（ ）. A． B． C． D． 已知是整数，则正整数k的最小值为（ ） A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 设，若用含a、b的式子表示，则下列表示正确的是（　） A． 0.3ab B． 3ab C． 0.1ab D． 0.1a３b k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 二 、填空题 化简： _____( )． 当x=　 　时，代数式有最小值． 把下列各式化成最简二次根式： =　　； =　　； =　　． 若=a﹣3，则a与3的大小关系是_____． 若和都是最简二次根式，则m=　　，n=　　． 观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是　 　． 已知x、y为实数，且，则=_____. 三 、解答题 判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？ ，﹣，，，（a≥0），． 已知+=b+8． （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 化简： （1）；　　　　 （2）； （3）；　 （4）． 已知a，b，c为△ABC三边，化简+|b﹣a﹣c|． 阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简． 例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2 ∴==+ 请你仿照上例将下列各式化简 （1）（2）． 答案解析 一 、选择题 【考点】二次根式的定义． 【分析】根据形如 （a≥0）是二次根式，可得答案． 解：，，，是二次根式， 故选：A． 【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数是解题关键． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数． 解：依题意得：x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选：D． 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 解：==2， 故选：B． 【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式的定义判定 【解答】因为，，均不是最简二次根式， 故选A A 【解析】∵成立， ∴>0，即m<0， 原式=-=?. 故选：B. B 【解析】试题解析： ∴当时, 是整数， 故正整数k的最小值为2. 故选B. A 【解析】∵==0.3××， a， =b， ∴=0.3ab. 故选：A． 【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断． 解：=3，=15，=6， 可得：k=3，m=2，n=5， 则m＜k＜n． 故选：D 二 、填空题  【解析】解：∵x≥0，∴ =．故答案为： ． 点睛：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 当x=　﹣　时，代数式有最小值． 【分析】根据二次根式的有意义的条件即可求出答案． 解：∵4x﹣5≥0， ∴x≥﹣ 当x=﹣时， 的最小值为0， 故答案为：﹣ 【考点】最简二次根式．二次根式的化简 【分析】把小数化为分数根据二次根式的除法法则化简或根据分母有理化进行化简． 解： ==， =， ==． 故答案为：；；． 【点评】本题考查了二次根式的化简及最简二次根式的知识，解题的关键是将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式和掌握分母有理化的方法． 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式的性质：=a（a≥0），可得答案． 解：由=a﹣3，得 a﹣3≥0， 解得a≥3． 故答案为：a≥3． 点评： 本题考查了二次根式的性质与化简，注意二次根式的值是非负数． 【分析】由于两二次根式都是最 ... ...