2.7 二次根式课时作业（3）

2.7 二次根式课时作业（3） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 下列计算错误的是（　　） A． ?= B． +=3 C． +=2 D． =× 已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9 若x﹣y=，xy=，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（　　） A．2 B． C． D．2 已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．4+5 B．2+10 C．4+10 D．4+5或2+10 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ） A．8 B． C． D． 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 计算+×的结果是　 　． 计算（+1）2015（﹣1）2014=　　． 若+=+，=+，则x+y=????． 已知：，则代数式a2+2a+1的值为　 　． 已知，则=_____． 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为　 　cm3． 设的整数部分是a，小数部分是b，则的值是????． 三、解答题 计算： （1）（﹣5）× （2）+×﹣6． 计算 （1）（+）÷ （2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣ （3）根式与是可以合并的最简二次根式，则b﹣a的值为多少？ 已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值． （1）要使在实数范围内有意义，求x的取值范围；（2）实数x，y满足条件：y=++，求（x+y）100的值． 设a．b为实数，且|-a|+=0（1）求a2-2a+2+b2；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． 已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由． 答案解析 一 、选择题 【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算． 解：原式=（﹣6）÷（﹣） =（﹣5）÷（﹣） =5． 故选A． 【考点】二次根式的混合运算． 【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断． 解：：（1）=2， （2）=2， （3）（﹣2）2=12， （4）（+）（﹣）=2﹣3=﹣1． 故选D． 【考点】 二次根式的混合运算． 【分析】根据二次根式的乘法对A进行判断；根据二次根式的加法对B、C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 解：A．?=，所以A选项的计算正确； B．+=2+=3，所以B选项的计算正确； C.+=2+=3，所以C选项的计算错误； D.==6，所以D选项的计算错误． 故选：C、D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算． 【分析】观察已知等式可知，两个括号里分别有m2﹣2m，n2﹣2n的结构，可由已知m、n的值移项，平方得出m2﹣2m，n2﹣2n的值，代入已知等式即可． 解：由m=1+得m﹣1=， 两边平方，得m2﹣2m+1=2 即m2﹣2m=1，同理得n2﹣2n=1． 又（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8， 所以（7+a）（3﹣7）=8， 解得a=﹣9 故选C． 【分析】将所求代数式展开，然后将（x﹣y）和xy的值整体代入求解． 解：原式=（x﹣1）（y+1）=xy+x﹣y﹣1=+﹣1﹣1=2﹣2； 故选B． 【考点】二次根式的应用；等腰三角形的性质． 【分析】先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长． 解：∵2×2＜5 ∴只能是腰长为5 ... ...