单元测试(五) 概率初步 (满分：120分 考试时间：100分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列事件中是必然事件的是(B) A．投掷一枚硬币正面朝上 B．明天太阳从东方升起 C．五边形的内角和是560° D．购买一张彩票中奖 2．“水中捞月”事件发生的概率是(D) A．1 B. C. D．0 3．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(C) A. B. C. D. 4．下列说法正确的是(A) A．必然事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次 5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(D) A. B. C. D. 6．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C) A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 7．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是(A) A. B. C. D. 8．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B) A. B. C. D. 9．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(A) A. B. C. D. 10．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(B) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”) 12．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是． 13．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球． 14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是． 15．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本大题共2小题，每小题5分，共10分) (1)一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率； 解：∵袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球共10个球， ∴摸到红球的概率为，即； 摸到白球的概率为；摸到黄球的概率为，即. (2)随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，求这粒豆子落在黑色方格中的概率． 解：∵共有12个方格，其中黑色方格占4个， ∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是＝. 17．(本题6分)在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球 ... ...
