第1章 二次函数单元测试卷（原卷+解析卷）

新浙教版九上数学《第1章 二次函数》 单元测试卷 　温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟. 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=x﹣3 B．y=x2﹣（x+1）2 C．y=x（x﹣1）﹣1 D． 2．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0 3．二次函数y=3（x﹣2）2﹣5与y轴交点坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，﹣5） C．（0，7） D．（0，3） 4．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 5．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．对于抛物线y=﹣2（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1： ③顶点坐标为（﹣1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（　　） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=3x2 B．y=4x2 C．y=8x2 D．y=9x2 9．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=﹣4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（　　） A．60元 B．70元 C．80元 D．90元 10．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a═；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．抛物线y=x2+8x﹣4与直线x=﹣4的交点坐标是　 　． 12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=　 　． 13．若抛物线的顶点为（﹣2，3），且经过点（﹣1，5），则其表达式为　 　． 14．若函数y=x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为　 　． 15．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是　 　． 16．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　 　． 　 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）已知y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，求m的值． 18．（6分）我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理： ∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2． 试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． 19．（8分）已知二次函数y=（x﹣2）2﹣4． （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围． 20．（8分）在平面直 ... ...