第19章一次函数全章教案

第十九章 一次函数 授课内容：19.1.1变量与函数（第1课时） 教材分析：人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。 学情分析：运动变化现象广泛地存在于自然界和生活实际中，学生具有比较丰富的生活经验。但从数学角度对变化过程进行研究，把一系列变化的数值都看作一个量，这还是第一次，这会给学生带来观念上的冲突。 学习目标：1.了解变量与常量的意义； 2.体会运动变化过程中的数量变化。 学习重点：常量和变量的含义。 学习难点：体会运动变化过程，了解常量和变量的含义。 评价任务：1.能识别一个变化关系中的常量与变量； 2.根据问题描述能列出关系式。 学习过程： 复习回顾： 六年级学习过正比例关系和反比例关系，它们是如何定义的？能通过具体的例子进行说明吗？ （二）新课讲解 情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时． 1.请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 s/千米 2.在以上这个过程中，变化的量是_____．没变化的量是_____． 3.试用含t的式子表示s． 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时． [活动一] 活动内容设计： 1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？ 活动结论： 1.早场电影票房收入：150×10=1500（元） 日场电影票房收入：205×10=2050（元） 晚场电影票房收入：310×10=3100（元） 关系式：y=10x 2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧长度：3×0.5+10=11.5（cm） 关系式：L=0.5m+10 总结：通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10 cm……都是常量． 练习巩固： 1.购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式． 2.一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量． （三）当堂达标检测(详见“八下分层习题集”） （四）课堂小结 （五）分层作业布置 授课内容：19.1.1变量与函数（第2课时） 教材分析：本节内容是函数的概念，函数是描述运动变化规律的重要数学模型，是联系方程和不等式相关知识及数与形的纽带。函数概念是中学数学的核心概念，它刻画了变化过程中两个变量之间的对应关系，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础。 学情分析：学生在六年级学习了正比例关系和反比例关系，在前一节又了解了一个变化过程中常量和变量 ... ...