圆柱、圆锥的体积 培优卷 一、填空。(每空2分，共24分) 1．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的( )，长方体的底面积等于圆柱的( ), 长方体的高等于圆柱的( )。 2．有一个底面半径和高都是6厘米的圆柱，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 3．一个圆锥的底面半径和高都是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3.6立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是64立方米，圆柱的体积是( )立方米。 6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是6分米，圆锥的高是( )分米。 7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积( )，体积( )。 8．将一根长4米的圆柱形木料锯成2段(2段都是圆柱形)，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是( )立方分米。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 1．圆锥的体积比圆柱的体积小。( ) 2．一个圆柱形玻璃杯能盛水1 dm3，我们就可以说它的容积是1 L。 ( ) 3．长方体、正方体和圆柱的体积都能用“底面积×高”来计算。( ) 4．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也相等。 ( ) 5．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿着直径剖成两半，表面积增加8平方分米。 ( ) 三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分) 1．圆柱的高等于( )。 A．体积÷底面积 B．体积×底面积 C．体积÷表面积 D. 体积×表面积 2．一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，( )。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变大 3．把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱形钢材重( )千克。 A．24 B．16 C．12 D．18 4．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A．4 B．8 C．12 D．16 四、计算下面图形的体积。(单位：厘米)(每题6分，共18分) 1. 2. 3. 五、解决问题。(8＋8＋10＋10＝36分) 1．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 2．一个圆柱形铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 3．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 (1)你选择的材料是( )号和( )号。 (2)你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？ 4．一个高为3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥，当这个铁质圆锥取出后，会发生怎样的变化？结果如何？ 答案 一、1.体积 底面积 高 2.452.16 678.24 3．28.26 4.10.8 5.96 6.18 7．不变 扩大到原来的2倍 8．1200 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5．× [点拨]一个圆锥沿它的直径剖成两半，增加两个三角形的面积，即4×4÷2×2＝16(平方分米)。故本题“×”。 三、1.A 2.B 3.C 4.B 四、1.3.14×52×10＝785(立方厘米) 2.×3.14×62×20＝753.6(立方厘米) 3．3.14×(4÷2)2×9＋×3.14×(4÷2)2×9＝150.72(立方厘米) 五、1.25.12÷3.14÷2＝4(米) ×3.14×42×1.5×1.5＝37.68(吨) 答：这堆黄沙重37.68吨。 2．12÷×2÷10＝12(分米) 答：油桶的高是12分米。 3．(答案不唯一)(1)② ③ (2)3.14×(4÷2)2×5＝62.8(立方分米)＝62.8(升) 答：制成的水桶的容积是62.8升。 4．3分米＝30厘米 ×3.14×(18÷2)2×15÷[3.14×(20÷2)2]＝4.05(厘米) ... ...
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