北师大版九年级图形的相似单元测试 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 如图，中，D，E两点分别在AB，AC边上，且，如果，，那么AE的长为 A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 如图，在中，D、E分别为AB、AC边上的点，，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是 A. B. C. D. 如图，在中，，，，，则EC的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段?AB放大后得到线段若点，，，则点A的对应点C的坐标是 A. B. C. D. 与的相似比为1：4，则与的周长比为 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 长度为下列各组数据的线段单位：cm?中，成比例的是 A. 1，2，3，4 B. 6，5，10，15 C. 3，2，6，4 D. 15，3，4，10 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为若小明的眼睛与地面距离为，则旗杆的高度为单位： A. B. 9 C. 12 D. 如图，D，E分别是的边AB，AC上的中点，如果的周长是6，则的周长是 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方即同时使，，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当时，则AB的长为 A. ?cm B. ?cm C. ?cm D. ?cm 下列说法正确的是 A. 矩形都是相似图形 B. 各角对应相等的两个五边形相似 C. 等边三角形都是相似三角形 D. 各边对应成比例的两个六边形相似 如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若OA：：3，则四边形ABCD与四边形的面积比为 A. 4：9 B. 2：5 C. 2：3 D. ： 已知，则的值为 A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 若，则 _____ ． 的三边长分别为5，12，13，与它相似的的最小边长为15，则的周长为_____． 一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为_____ cm． 若，则 _____ ． 如图，D是的边BC上一点，已知，，，若的面积为m，则的面积为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 解方程? 已知a：b：：2：求的值． 四、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 如图，在四边形ABCD中，，． 求证：∽； 若，，，求DB的长． 如图，中，，以AB为直径的交AC于?E为弧AD上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且 求证：E是弧AD的中点； 求证：； 若点E到弦AD的距离为1，?求的半径． 如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且． 求证：∽； 若，求的值． 已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M． 如图1，当E、A、F在一直线上时，求证：点M为ED中点； 如图2，当，求证：． 答案和解析 【答案】 1. B 2. A 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. B 10. C 11. A 12. D 13. ?? 14. 90?? 15. 20?? 16. 3?? 17. ?? 18. 解：配方得，， ?， 由此得，， 或， 解得，； ：b：：2：5， 设，，， ．?? 19. 证明：， ． ， ∽； ∽，，，， ，即， 解得， DB的长10．?? 20. 证明：， ， ， ∽， ， ， 是弧AD的中点； 证明：如图1， ， ， 又， ∽， ． ，， ， ； 解：如图2，连接OE交AC于点G，设的半径是r． 由知，∽，则． ， ， ． ，且， ， ，即， 解得，即的半径是．?? 21. 证明：，， ， ， ∽． 解：∽， ， 又， ， ．?? 22. 连接AC，四边形ABCD是正方形， ，，， ，， ， ， 在和中，， 和， ，即点M为ED中点； 解：四边形ABCD是正方形， ，， ∽， ， ，， 四边形AMDF是平 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
