5.1.1 对顶角（课件+教案）

华师大版数学七年级对顶角教学设计 课题 对顶角 单元 5.1.1 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 认识对顶角的概念，知道对顶角是角的一种位置关系； 掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问题； 重点 掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问 难点 掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习与练习 已知∠1＝，则∠1的余角＝ ，∠1的补角＝ ； 如果∠1与∠2都是∠α的余角，∠1＝35°，则∠2＝ ； 如果一个角的余角是这个角的补角的一半多10°，那么这个角的度数是 ； 二、提出问题 两条直线直交，只有一个交点，以交点形成的四个角，有怎样的大小关系和位置关系？ 动手计算 直接回答 独立完成 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 对顶角的概念 直线AB、CD相交于点O，以点O为顶点形成的四个角之间的关系。 ∠1、∠2、∠3、∠4之间的关系如下表如示： 角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 … 位置关系 相等 相邻 … 数量关系 互补 互补 … 从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？ 看一看，想一相，将你的发现填入下面的表中： 角 位置关系 数量关系 探索∠1和∠3的位置关系。 角 顶点 边 ∠1 点O OA，OB ∠2 点O OB，OD 关系：∠1和∠3具有相同的顶点，边OA与OB、OC与OD互为反向延长线。 对顶角的定义：具有相同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 二、对顶角的性质 1、例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ 分析：1、找出图中互补的角？2、如何求一个角的补角？ 解：∠2＝180°－∠1＝180°-30°＝150°， ∠3＝180°－∠2＝180°-150°＝30°， ∠4＝180°－∠1＝180°-30°＝150°， 由此，我们得到： ∠1＝∠3，∠2＝∠4. 对顶角的性质：对顶角相等。 三、例题讲解 例2、如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC＝50°，求∠BED的度数。 分析：1、找出图中的对顶角？2、找出图中的互补的角？ 解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角，根据对顶角相等，得 ∠BED＝∠AEC＝50°. 例3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数。 分析：1、找出图中的对顶角？2、角平分线的性质是什么？3、图中有哪些相等的角？ 解：直线AB、CD相交于点O，得 ∠BOD＝∠AOC＝28°， ∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠DOE＝28°， ∴∠AOE＝180°－∠BOD－∠DOE＝180°－28°－28°＝124°； ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF＝∠AOE＝62° 四、课堂练习 课本P162页，练习第1、2题； 如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） C. D. 2、下列判断正确的有（ ） ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；③如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；④如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，已知∠BOD＝48°，则∠AOE＝ ； 4、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，已知∠AOC：∠COE＝2：5，求∠EOD的度数。 布置作业 课本P162页，第3题； 直接回答 直接回答 直接回答 交流讨论 读并理解 直接回答 读并理解 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 体验对顶角 体验位置关系 探索对顶角的位置关系 探索对顶角的性质 规范格式 与角平分线综合 复习巩固 课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了对顶角的概念和性质。 板书 课件19张PPT。对顶角数学华师大版 七年级上新知导入一、复习与练习1、已知∠1＝ ，则∠1的余 ... ...