第一章 二次函数单元测试卷 （本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟） 姓名： 班级： 得分： 一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．用配方法将化成的形式为 （ ） A． B． C． D． 3．若二次函数配方后为，则、的值分别为（ ） A．8、－1 B．8、1 C．6、－1 D．6、1 4．二次函数y=2(x－1)2+3的图像的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，－3） D．（－1，－3） 5．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是（ ） A．x1=1,x2=－2 B．x1=1,x2=2 C．x1=1,x2=0 D．x1=1,x2=3 6．二次函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．抛物线的对称轴是 ( ) A．x＝－2 B．x＝4 C．x＝2 D．x＝－4 8．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x<3，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（ ） A． ③④ B． ③⑤ C． ③④⑤ D． ②③④⑤ 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x 的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（ ） 二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分) 11．抛物线的顶点的坐标是 12．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为 元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是 _____元． 13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－ (x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是_____m. 14．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是轴，且在轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ． 15．将抛物线y=(x+2)2－3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为 ． 16．若函数y=a(x－h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=－2x2－2x+3相 同，则此函数关系式_____. 17．周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是 18．如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+1<0的解集是 ． 三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．) 19．（6分）已知抛物线经过点（1，－4）和（－1，2）.求抛物线解析式. 20．（8分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点， 且A（一1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）若将上述抛物线先向下平移3个单位， 再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式. 21．（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。 22．（10分）已知二次函数y = x2 －4x ＋3． （1）用配方法将y = x2 －4x ＋3化成y = a(x －h) 2 ＋ k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？ 23．（10分）已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向 ... ...
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