第一章单元测试卷 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列性质中菱形不一定具有的性质是(C) A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 2. 下列命题中，真命题是(D) A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 3. 菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为(C) A．2 B. C．1 D. 4. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成(C) A．22.5°角 B．30°角 C．45°角 D．60°角 ,第5题图) ,第6题图) ,第7题图) 5. 如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是(C) A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC＝BD时它是矩形 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6 cm，8 cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(B) A. cm B. cm C. cm D．5 cm 7. 如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D) A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为(C) A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8 ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图) 9. 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是(D) A. B. C．1－ D.－1 10. 如图，点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE＝BC，点P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ＋PR的值为(D) A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 已知菱形的周长是20 cm，一条对角线长为8 cm，则菱形的另一条对角线长为6cm. 12. 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件AB＝BC(答案不唯一)，使其成为正方形．(只填一个即可) 13. 如图，点E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝30°. ,第13题图) ,第15题图) ,第16题图) 14. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是30cm2. 15. 如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB＝5，BC＝12，则四边形ABEO的周长为20. 16. 如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1，A2，A3，A4…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn＝2n＋1. 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：AE＝CE. 证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE.在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE(SAS)，∴AE＝CE 18. 如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40 cm，求菱形的高及面积． 解：∵BD∶AC＝3∶4，∴设BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝，AO＝2x，又∵AB2＝BO2＋AO2，∴AB＝x，∵菱形的周长是40 cm，∴AB＝40÷4＝10(cm)，即x＝10，∴x＝4，∴BD＝12 cm，AC＝16 cm，∴S菱形ABCD＝BD·AC＝×12×16＝96(cm2)，又∵S菱形ABCD＝AB·h，∴h＝＝9.6(cm)，菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2 19. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD边上 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
