2.9 有理数的乘方优化练习设计（原题卷 解析卷）

【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 2.9《有理数的乘方》（原题卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 平方等于它本身的数是（　　） A. 0 B. 1 C. －1 D. 0或1 2. 下列各组数中，运算结果相等的是（　　） A. 34和43 B. －32和（－3）2 C. －53和（－5）3 D. 和 3.计算-（-1）2 017的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 017 D. -2 017 4.一个数的平方是4，这个数的立方是（　　） A. 8 B. －8 C. 8或－8 D. 4或－4 5.下列说法中，正确的是（　　） A. 若a≠b，则a2≠b2 B. 若a＞|b|，则a＞b C. 若|a|=|b|，则a=b D. 若|a|＞|b|，则a＞b 二．填空题（共5小题） 6.在（﹣）2中的底数是__，指数是__． 7.比较大小：32__23． 8.若a3＝－125，那么a＝_____；若（－2）x＝－8，则x＝_____． 9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=_____. 10.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，23，33和43可以按如图的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的是_____． 三、解答题 11. 计算题：（1）－24； （2）； （3）－（－）3； （4）32÷（－2）3； （5）－12－（－1）2； （6）（－2）2－23－（－2）3－24． 12. 有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？ 13.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值： （1）a2-b2-c2; （2）c2-(a-b)2; 14.已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值． 15.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c?（a3﹣b）的值． 【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §2.9《有理数的乘方》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 平方等于它本身的数是（　　） A. 0 B. 1 C. －1 D. 0或1 【答案】D 【解析】∵12=1，02=0，∴平方等于它本身的数是0或1， 故选D. 2. 下列各组数中，运算结果相等的是（　　） A. 34和43 B. －32和（－3）2 C. －53和（－5）3 D. 和 【答案】C 【解析】A. 34=81，43 =64，不相等，故不符合题意；B. －32=-9，（－3）2 =9，不相等，故不符合题意；C. －53=-125，（－5）3 =-125，相等，符合题意； D. =，=，不相等，故不符合题意， 故选C. 3.计算-（-1）2 017的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 017 D. -2 017 【答案】A 【解析】-（-1）2 017=?（-1）=1. 故选：A. 4.一个数的平方是4，这个数的立方是（　　） A. 8 B. －8 C. 8或－8 D. 4或－4 【答案】C 【解析】由一个数的平方是4，可知这个数是±2，当这个数是2时，这个数的立方是23=8，当这个数是-2时，这个数的立方是（-2）3=-8， 故选C. 5.下列说法中，正确的是（　　） A. 若a≠b，则a2≠b2 B. 若a＞|b|，则a＞b C. 若|a|=|b|，则a=b D. 若|a|＞|b|，则a＞b 【答案】B 【解析】A. 若a=2,b=?2,a≠b,但a2=b2，故本选项错误； B. 若a>|b|，则a>b，故本选项正确； C. 若|a|=|b|，则a=b或a=?b，故本选项错误； D. 若a=?2，b=1，|a|>|b|，但a，故本选项错误。 故选B. 二．填空题（共5小题） 6.在（﹣）2中的底数是__，指数是__． 【答案】 (1). ﹣ (2). 2 【解析】试题解析：根据指数幂的定义可知， 为底数，2为指数. 7.比较大小：32__23． 【答案】＞． 【解析】试题解析：因为，， ，所以 . 8.若a3＝－125，那么a＝_____；若（－2）x＝－8，则x＝_____． 【答案】 (1). -5 (2). 3 【解析】∵（-5）3=-125，∴a=-5， ∵（-2）3=-8，∴x=3， 故答案为：-5，3. 9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=_____. 【答案】1. 【解析】∵a、b互为相反数，∴a+b=0， ∵c、d互为倒数，∴ ... ...