第一单元 数与式 第1讲 实数及其运算 命题点1 实数的有关概念 1．(2012·河北T1·3分)下列各数中，为负数的是(B) A．0 B．－2 C．1 D. 2．(2016·河北T1·3分)计算：－(－1)＝(D) A．±1 B．－2 C．－1 D．1 3．(2017·河北T6·3分)如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B) A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 4．(2018·河北T10·2分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是(B) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．(2013·河北T5·2分)若x＝1，则|x－4|＝(A) A．3 B．－3 C．5 D．－5 6．(2015·河北T17·3分)若|a|＝2 0150，则a＝±1． 命题点2 科学记数法 7．(2013·河北T2·2分)截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为(B) A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104 8．(2018·河北T2·3分)一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010，则原数中“0”的个数为(B) A．4 B．6 C．7 D．10 9．(2017·河北T2·3分)把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则n为(B) A．1 B．－2 C．0.813 D．8.13 命题点3 平方根、算术平方根、立方根 10．(2013·河北T6·2分)下列运算中，正确的是(D) A.＝±3 B.＝2 C．(－2)0＝0 D．2－1＝ 11．(2016·河北T17·3分)8的立方根为2． 命题点4 实数的大小比较 12．(2011·河北T13·3分)，π，－4，0这四个数中，最大的数是π． 命题点5 非负数的性质 13．(2011·河北T15·3分)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为1． 14．(2014·河北T18·3分)若实数m，n 满足|m－2|＋(n－2 014)2＝0，则m－1＋n0＝． 命题点6 实数的运算 15．(2011·河北T1·2分)计算30的结果是(C) A．3 B．30 C．1 D．0 16．(2013·河北T1·2分)气温由－1 ℃上升2 ℃后是(B) A．－1 ℃ B．1 ℃ C．2 ℃ D．3 ℃ 17．(2017·河北T1·3分)下列运算结果为正数的是(A) A．(－3)2 B．－3÷2 C．0×(－2 017) D．2－3 18．(2015·河北T1·3分)计算：3－2×(－1)＝(A) A．5 B．1 C．－1 D．6 19．(2017·河北T4·3分）＝(B) A. B. C. D. 20．(2017·河北T12·2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(D) A．4＋4－＝6 B．4＋40＋40＝6 C．4＋＝6 D．4－1÷＋4＝6 21．(2012·河北T19·8分)计算：|－5|－(－3)0＋6×(－)＋(－1)2. 解：原式＝5－1＋(2－3)＋1＝4. 22．(2016·河北T20·9分)利用运算律有时能进行简便计算． 请你参考黑板上老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)－999×18. 解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985. (2)原式＝999×[118＋(－)－18] ＝999×100 ＝99 900. 23．(2017·河北T20·8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是P. (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求P. 解：(1)以B为原点，点A，C分别对应－2，1.2分 P＝－2＋0＋1＝－1；4分 以C为原点，P＝(－1－2)＋(－1)＋0＝－4.6分 (2)P＝(－28－1－2)＋(－28－1)＋(－28) ＝－88.8分 24．(2018·河北T22·9分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和． 发现：试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数． 解：尝试：(1)由题意，得前4个台阶上数的和是－5－2＋1＋9＝3. (2)由题意，得－2＋1＋9＋x＝3. 解 ... ...
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