湖北省鹤峰2018年高二（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）数列的前4项为1，﹣，，﹣，则此数列的通项公式可以是（ ） A．（﹣1）n B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n D．（﹣1）n+1 2．（5分）“x2+2x﹣8＞0”是“x＞2”成立的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知﹣9，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（ ） A．8 B．﹣8 C．±8 D． 4．（5分）若＜＜0，则下列结论不正确的是（ ） A．a2＜b2 B．ab＞b2 C．a+b＜0 D．|a|+|b|＞a+b 5．（5分）已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=﹣8x的焦点重合，则此椭圆方程为（ ） A．+=1 B．+=1 C．+y2=1 D．+y2=1 6．（5分）已知两函数y=x2﹣1与y=1﹣x3在x=x0处有相同的导数，则x0的值为（ ） A．0 B．﹣ C．0或﹣ D．0或1 7．（5分）我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢．（ ） A．3 B．4 C．5 D．6、 8．（5分）已知F1、F2分别为椭圆+y2=1的左右两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则△F2AB的面积为（ ） A． B． C． D．﹣1 9．（5分）已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（ ） A．e B．﹣e C． D．﹣ 10．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于3p，则直线MF的斜率为（ ） A．± B．±1 C．+ D．± 11．（5分）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d与x轴有3个交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=，x=时取极值，则x1?x2的值为（ ） A．4 B．2 C．6 D．不确定 12．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则sinB最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分） 13．（5分）命题“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0”的否定是 ． 14．（5分）△ABC的周长等于3（sinA+sinB+sinC），则其外接圆直径等于 ． 15．（5分）已知x，y满足约束条件，则3x﹣y的最小值为 ． 16．（5分）在△ABC中，已知当A=，?=tanA时，△ABC的面积为 ． 17．（5分）如果方程﹣=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是 ． 18．（5分）若f（x）=x3﹣3x+m有三个零点，则实数m的取值范围是 ． 19．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0且=，则Sn为非负值的最大n值为 ． 20．（5分）已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1∈[，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围 ． 三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分） 21．（10分）已知命题p：x2+2mx+（4m﹣3）＞0的解集为R，命题q：m+的最小值为4，如果p与q只有一个真命题，求m的取值范围． 22．（10分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知a5=9，S7=49． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=an?2n，求数列{bn}的前n项和． 23．（10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=． （1）求角A的大小； （2）若△ABC为锐角三角形，求的范围． 24．（10分）已知椭圆E：+=1，（a＞b＞0）的e=，焦距为2． （1）求E的方程； （2）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程． 25．（10分）设函数f（x）=lnx+x2﹣2ax+a2，a∈R． （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）在[1，3]上不存在单调增区间，求a的取值范围． 高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷） 参考答案与试题解析 一 ... ...
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