醴陵二中2019届高三第二次月考文科数学试题 总分150分 时量120分 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1.已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（）x﹣2≥0}，则A∩?RB=（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣1] C．（﹣1，0） D．[﹣1，0） 2.下列选项中，说法正确的是（ ） A．命题“”的否定是“” B．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C.命题“若，则”是假命题 D．命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 3.已知：成立, ：函数 (且)是减函数,则是的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ） A． B． C． D． 5.已知曲线：，：，则下面结论正确的是（ ） A．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 6. 已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称 8．的内角，，的对边分别为，，，且，则为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数满足，， 且时，，则（ ） A．0 B．1 C． D． 10.已知定义在上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“D函数”.给出以下四个函数：①；②；③；④其中“D函数”的序号为（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②③④ 11．已知f（x）为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 12.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A．（，1） B．[0，2] C．（1，2） D．[1，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知角的终边经过点，则_____ 14.已知，则 . 15．若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是_____ 16.已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为 _____ ． 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分）已知 （1）最小正周期及对称轴方程； （2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且 求BC边上的高的最大值。 18．（本题满分12分） 年联合国教科文组织宣布每年的月日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权。”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成组，，，，并整理得到如下频率分布直方图： （Ⅰ）估计其阅读量小于本的人数； （Ⅱ）已知阅读量在，，内的学生人数比为.为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在内的学生中随机人进行座谈，求人分别在不同组的概率； （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计名学生该年课外书阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）． 19．（12分）四棱锥中，，，，平面平面，点为的中点． （1）求证：平面； （2）若，求四棱锥的体积． 20．（本题满分12分） 设椭圆 的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点， ... ...
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