天津市南开区2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试卷（含答案解析）

天津市南开区2017-2018学年度下学期期末考试八年级数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分100分.考试时间100分钟。 第Ⅰ卷(选择题共36分) 注意事项: 答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码. 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)方程的解是 (A) (B) (C) (D)或 【专题】计算题． 【分析】方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【解答】解：方程x2=2x，移项得：x2-2x=0，分解因式得：x（x-2）=0，可得x=0或x-2=0，解得：x1=0，x2=2．故选：D． 【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． (2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差: 根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可． 【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选：A． 【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． (3)用配方法解关于的方程,此方程可变形为 (A) (B) (C) (D) 【专题】压轴题． 【分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了． 【解答】解：移项，得x2-4x=-2在等号两边加上4，得x2-4x+4=-2+4∴（x-2）2=2．故C答案正确．故选：C． 【点评】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤． (4)点(1,m)为直线上一点,则OA的长度为 (A)1 (B) (C) (D) 【专题】探究型． 【分析】根据题意可以求得点A的坐标，从而可以求得OA的长． 【解答】解：∵点A（1，m）为直线y=2x-1上一点，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴点A的坐标为（1，1）， 故选：C． 【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和勾股定理解答． (5)已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过 (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 【专题】函数及其图象． 【分析】先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选：B． 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键． (6)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 (A)当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 (B)当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 (C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形 (D)当AC=BD时,四边形ABCD是正方形. 【专题】多边形与平行四边形． 【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证 ... ...