湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级下学期期末考试数学科试题 命题人： 时量110分钟 满分 120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1．二次函数y＝2(x－3)2－4的顶点为（ ） A.(3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-3,-4) 2．若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较小的内角的度数为（ ） A． 90° B．60° C．120° D．45° 3．某中学足球队9名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 人数 1 4 2 2 则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，15 4．直线y＝－3x＋2不经过的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列命题中的真命题是（ ） A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 6、解方程x2+4x+1=0时，经过配方得到（ ） A. (x+2)2=5 B. (x-2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 7.一元二次方程x2+x－2=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1，），B（2，），则与的大小关系是（ ） A.＝ B. ＞ C.＜ D.≥ 9、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C. y=(x-1)2-2 D. y=(x+1)2-2 10、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元， 设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ） A. 289(1-x)2=256 B. 256(1-x)2=289 C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=289 11、如图，在矩形ABCD中，有以下结论： ①△AOB是等腰三角形；②；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 12、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A. a<0 B. abc>0 C. a+b+c=0 D. b2-4ac>0 二、填空题（每题3分，共24分） 13、已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝_____. 14、方程x2=x的解是_____. 15、已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则一个根为_____． 16、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45 则在这四个选手中，成绩最稳定的是 。 17、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　． 18、如图，在菱形 ABCD 中， ?ADC ? 120? ，BD=8，则菱形 ABCD 的周长是 . 18题图 19题图 19、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，顶点 A 的坐标为(-1，1)，顶点 B 在第一象限．若点 B 在直线 y ? kx ? 3 上，则 k 的值为_____． 20、已知函数的图象为“W ”型，直线y＝kx－ k＋1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是 。 三、解答题：（共66分） 21、解方程（8分）： （1） （2） 22、(1)(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．求k，b的值； (6分)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： 这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 。 23、(6分）作为长沙市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活．某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图：(1) 求这7天日租车量的众数与中位数； (2) 求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？ 24、(6分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过 ... ...