3.3.2 去分母法解一元一次方程(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案解析)

人教版数学七年级上册 第三章　一元一次方程 3.3　解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时　去分母解一元一次方程 知识梳理 分点训练 知识点1 去分母法解一元一次方程 1. 在解方程＋x=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　 　) A. 2x－1＋6x=3(3x＋1) B. 2(x－1)＋6x=3(3x＋1) C. 2(x－1)＋x=3(3x＋1) D. (x－1)＋x=3(x＋1) 2. 解方程－=1，去分母正确的是(　 　) A. 2－(x－1)=1 B. 2－3(x－1)=6 C. 2－3(x－1)=1　　　　 D. 3－2(x－1)=6 3. 若＋1与互为相反数，则a=　　 .? 4. 解方程： (1)－=－1； (2)x－=1－； (3)－=3. 知识点2 去分母法解一元一次方程的实际应用 5. 一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5 h，逆水航行需要7 h，水流的速度是5 km/h，则A，B两港口之间的路程是(　 　) A. 105 km B. 175 km C. 180 km D. 210 km 6. 规定一种运算“※”，a※b=a－b，则方程x※2=1※x的解为　 　.? 7. 某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.试问： (1)七年级学生人数是多少? (2)原计划租用45座客车多少辆? 课后提升 巩固训练 8. 解方程－1=时，为了去分母应将方程两边同时乘以(　 ) A. 12 B. 10 C. 9 D. 4 9. 把方程－0.5=的分母化为整数，正确的是(　 　) A. －0.5= B. －0.5= C. －0.5= D. －0.5= 10. 有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为(　 　) A. 2小时 B. 3小时 C. 小时 D. 小时 11. 当x=1时，ax3＋bx＋1的值是2，则方程＋=的解是(　 　) A. B. － C. 1 D. －1 12. 有甲、乙两桶油，从甲桶倒出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，问甲桶原有油(　 　) A. 72升 B. 60升 C. 18升 D. 36升 13. 当x=　 　时，2x－3与的值互为倒数.? 14. 解方程－=1时，我们可以利用　 　的基本性质将分母化成整数，得－=1，然后再利用　 　的基本性质去分母，得　 　.? 15. 目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式之一；国庆期间，王老师驾车从家去某景点，共用了4.5小时；原路返回时平均速度每小时提高了10千米，比去时少用了半小时，则从王老师家到景点的距离大约为　 千米.? 16. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是　 　.? 17. 解方程： (1)=－1； (2)－1=2－； (3)－=3. 18. m为何值时，代数式2m－的值与代数式的值的和等于5? ?拓展探究 综合训练 19. (1)如下表，方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中的空白处： 序号 方程 方程的解 1 －(x－2)=1 x=　　　? 2 －(x－3)=1 x= 3 －(x－4)=1 x= … … … (2)方程－(x－a)=1的解是x=，求a的值.该方程是否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程，如果是，它是第几个方程? 参考答案 1. B　【解析】方程两边同时乘以6得：2(x－1)＋6x=3(3x＋1)，故选B. 2. B　【解析】在方程的两边同时乘以6，得2－3(x－1)=6，故选B. 3. 　【解析】＋1＋=0，a＋3＋2a－7=0，3a－4=0，a=. 4. 解：(1)去分母，得5(3x＋1)－2(4x－2)=－10，去括号，得15x＋5－8x＋4=－10，移项，得15x－8x=－10－5－4，合并同类项，得7x=－19，系数化为1，得x=－. (2)去分母，得6x－(2x＋5)=6－2(2x－3)，去括号，得6x－2x－5=6－4x＋6，移项，得6x－2x＋4x=6＋6＋5，合并同类项，得8x=17，系数化为1，得x=. (3)原方程整理，得5(x－2)－2(x＋1)=3，去括号，得5x－10－2x－2=3，移项 ... ...