人教版数学七年级上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 工程和配套问题 知识梳理 分点训练 知识点1 工程问题 1. 2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲、乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲、乙两队合做 个月完成这项工程.? 2. 一个工厂接受一项任务，需要在12天内完成，如果由第一车间独做，正好按期完成；如果由第二车间单独完成，就要超过规定日期3天，如果由两个车间合做几天后，剩下的任务由第二车间单独去做，正好在规定日期完成，问两个车间共合做了几天?(前段工作量＋后段工作量=总工作量) 知识点2 配套问题 3. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A. 2×1000(26－x)=800x B. 1000(13－x)=800x C. 1000(26－x)=2×800x D. 1000(26－x)=800x 4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或制作43个盒底，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒?设用x张白铁皮制作盒身，可列方程为 .? 5. 某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数? 课后提升 巩固训练 6. 闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为( ) A. 60－x=20%(120＋x) B. 60＋x=20%×120 C.180－x=20%(60＋x) D. 60－x=20%×120 7. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为( ) A. －=3 B. －=3 C. －=3 D. －=3 8. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A. ＋3(100－x)=100 B. －3(100－x)=100 C. 3x＋=100 D. 3x－=100 9. 某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少?设规定时间为x小时，则可列方程为( ) A. 38x－15=42x＋5 B. 38x＋15=42x－5 C. 42x＋38x=15＋5 D. 42x－38x=15－5 10. 《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢?”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为( ) A. (9－7)x=1 B. (9＋7)x=1 C. (－)x=1 D. (＋)x=1 11. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40 h完成.现在该小组全体同学一起先做8 h后，有2名同学有事离开，剩下的同学再做4 h，正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学?若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为 .? 12. 一个长方形周长为16厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形.设长方形的长为x厘米，可列方程为 .? 13. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承配套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套? 14. 一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名 ... ...
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