3.3.1 单项式课时作业

3.3.1 单项式课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 1.在下列式子中：1，m，x2，a﹣b，，，，其中单项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列说法正确的是（　　） A．23x4是7次单项式 B．x2+x3是5次单项式 C．﹣x2yz2是5次单项式，系数是﹣1 D．是2次单项式 3.单项式2πxy3的次数是（　　） A．5次 B．4次 C．3次 D．1次 4.如果是7次单项式，则n的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5.单项式2πr3的系数是（　　） A．3 B．π C．2 D．2π 6.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． B． C． D． 7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 8.按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　） A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan 二 、填空题 9.单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　． 10.在下列代数式：π，，﹣5yz，中，是单项式的有　 　个． 11.若代数式2abm是三次单项式，则m=　 　． 12.若单项式xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m=　 　． 13.若x|k﹣2|y3是关于x、y的6次单项式，那么k=　 　． 14.一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是　 　． 15.若单项式﹣8x3m+ny的次数为5，若m，n均为正整数，则m﹣n的值为　 　． 三 、解答题 16.如果单项式3xn+1y2与﹣2xy4﹣n的次数相同，求n的值． 17.已知|a|=﹣a，试确定六次单项式 x5y|a|中a的取值，并在上述条件下求a2003﹣a2002+1的值． 18.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成﹣xyz，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来． 19.观察下列有规律排列的单项式： a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，… （1）写出第n个单项式； （2）写出第2011个单项式． 20.有下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…． （1）你能发现它们的排列规律吗？ （2）根据你发现的规律，写出第2014，2015个单项式； （3）进一步写出第n个单项式的表达式． 21.观察下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…﹣19x19，20x20，…．，你能写出第n个单项式吗？并写出第2015和2016个单项式， 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论． （1）系数的规律有两条： ①系数的符号规律是　 　； ②系数的绝对值规律是　 　； （2）次数的规律是　 　； （3）根据上面的归纳，可以猜想出第n（n为正整数）个代数式是　 　； （4）根据猜想的结论，写出第2015和2016个代数式． 答案解析 一 、选择题 1.【考点】单项式 【分析】根据单项式、多项式及分式的定义求解即可．注意数字与字母的积称为单项式，单个的数字与字母也属于单项式；几个单项式的和称为多项式． 解：根据单项式的定义，在这一组式子中，单项式有1，m，x2，； 根据多项式的定义，多项式有：a﹣b，； 根据分式的定义，分式有：． 故单项式有4个． 故选：C． 【点评】此题考查了单项式、多项式的概念： ①数字与字母的积称为单项式，单独的一个数和一个字母也是单项式； ②几个单项式的和称为多项式． 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 解：A．23x4是4次单项式，错误； B、x2+x3是3次二项式，错误； C、﹣x2yz2是5次单项式，系数是﹣1，正确； D、是﹣2次单项式，错误． 故选：C． 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 ... ...