2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题选择C选项. 2. 设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】由，其中是实数，得：，所以在复平面内所对应的点位于第四象限. 本题选择D选项. 3. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ∴最小正周期. 本题选择C选项. 4. 设非零向量满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵非零向量满足， 本题选择A选项. 5. 已知双曲线（）的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】由题意,双曲线离心率 ∴双曲线的渐近线方程为，即. 本题选择A选项. 点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系. 6. 一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ） A. 28 B. C. D. 【答案】D 【解析】如图所示，三视图所对应的几何体是长宽高分别为2,2,3的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱：ABIE-DCJH，该几何体的表面积为： . 本题选择D选项. 点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系． (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和． 7. 设满足约束条件，则的最大值是（ ） A. -15 B. -9 C. 1 D. 9 【答案】D 【解析】x、y满足约束条件的可行域如图： z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值， 由 解得A(?6,?3)， 则z=2x+y的最小值是：?15. 故选：A. 点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 8. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得：x∈(?∞,?1)∪(5,+∞)， 令，则y=t， ∵x∈(?∞,?1)时,为减函数； x∈(5,+∞)时, 为增函数； y=t为增函数， 故函数的单调递增区间是(5,+∞)， 本题选择D选项. 点睛：复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减． 9. 给出下列四个结论： ①命题“，”的否定是“，”； ②“若，则”的否命题是“若，则”； ③是真命题，则命题一真一假； ④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件. 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】由题意得，根据全程命题与存在性命题的否定关系，可知①是正确的； ②中，命题的否命题为“若，则”，所以是错误的； ③中，若“”或“”是真命题，则命题都是假命题； ④中，由函数有零点，则，而函数为减函数，则，所以是错误的，故选A。 10. 执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足. 考点：程序框图. 11. 标有数字1，2，3，4，5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回的再随机抽取1张 ... ...
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