第一章 集合与函数概念(A) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍数}，则M∩N等于( ) A．{2,4} B．{1,2,4} C．{2,4,8} D．{1,2,8} 2．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于( ) A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 3．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a等于( ) A．1＋ B．1－ C．0 D．2 4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是( ) A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4 5．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(?UM)等于( ) A．{1,3} B．{1,5} C．{3,5} D．{4,5} 6．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于( ) A. B．－ C．1 D．－1 7．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是( ) A．a≤ B．－≤a≤ C．0
－1的解集是_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B. 18．(12分)已知函数f(x)＝， (1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？ (2)当x＝4时，求f(x)的值； (3)当f(x)＝2时，求x的值． 19．(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1. (1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数； (2)求当x<0时，函数的解析式． 20．(12分)函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值． 21．(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2. (1)试判定该函数的奇偶性； (2)试判断该函数在R上的单调性； (3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值． 22．(12分)已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数． (1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值． 第一章 集合与函数概念(A) 1．C [因为N＝{x|x是2的倍数}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M∩N＝{2,4,8}，所以C正确．] 2．C [A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，解得A∩B＝{x|0≤x≤1}．] 3．A [f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.] 4．B [f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.] 5．C [?UM ... ... 
