3.4.1 整式的加减（课件+教案）

课件23张PPT。3.4 整式的加减（1）数学北师大版 七年级上新知导入观察药店药品摆放新知导入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?把面额相同的放在一起新知讲解 做一做如图的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积.上图长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n.这就是说当我们计算8n+5n时，可以将他们的系数相加，再乘n就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果.新知讲解①字母相同； ②所含字母的指数也相同. 像8n与5n，2a2b与-7a2b；这样的项叫做同类项新知讲解6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？①字母相同； ②所含字母的指数也相同. 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 议一议 x 与 y a 2 b 与 ab2 -3pq 与 3pq abc 与 ac a 2 和 a3下面整式是不是同类项？ 不是同类项，因为字母不同不是同类项，因为相同字母的指数不同是同类项不是同类项，因为字母不同不是同类项，因为相同字母的指数不同上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 归纳新知讲解像8n+5n =(5+8)n =13n， 2a2b-7a2b =(2-7)a2b =-5a2b；把同类项合并成一项叫做合并同类项根据乘法分配律上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2 =(-1+3)xy =2xy2; 解： (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. 做一做合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 做一做解：(1)3a+2b－5a－b 例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b; (2)=(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b =－2a+b.试着总结合并同类型的方法新知讲解“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变 归纳上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试 例2. 求代数式 的值， 其中 解：当 时，原式=还有其他解法吗？方法一：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试 例2. 求代数式 的值， 其中 ?方法二：比较两种方法，你觉得哪种方法更简便？方法一，先化简再求值上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试 例3. 求代数式-3x2y+1.5x-1.5x2y+3.5x2y-7的值， 其中x=1，y=0 试试用两种方法去解该题，你又发现了什么？其实，这题直接把数字代入原式，更好解课堂练习 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 2.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 3.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x2 1C A课堂练习4.求下列各式的值: 3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； 解：原式=2x3-2x3 +3x2-13x2-8x+2x+3 = （2-2）x3 +（3-13）x2 +（-8+2）x+3 =-10 x2 -6x+3当x=-1时，原式=-10 ×（-1）2 -6×(-1)+3 =-10+6+3 =-1；拓展提高在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能. 化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2 =(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2 =－2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值 ... ...