第二章2.5直线与圆的位置关系练习试卷

2．5　直线与圆的位置关系 2．5.1　直线与圆的位置关系 基础题 知识点1　直线与圆的位置关系的判定 1．下图中直线l是⊙O的切线的是(C) 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(A) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3．如图为平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系．若⊙O的半径为2 cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是(C) A．ll B．l2 C．l3 D．l4 4．如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是(D) A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离 B．当BC等于2时，l与⊙O相切 C．当BC等于1时，l与⊙O相交 D．当BC不为1时，l与⊙O不相切 5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(C) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是相离． 7．(教材P65例1变式)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程． (1)r＝1.5 cm；(2)r＝ cm；(3)r＝2 cm. 解：(1)相离．判断过程略． (2)相切．判断过程略． (3)相交．判断过程略． 知识点2　直线与圆的位置关系的性质 8．已知，⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为(C) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 9．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(C) A．2.5 B．3 C．5 D．10 10．已知⊙O的半径为4，直线l与⊙O不相交，则圆心到直线l的距离d一定满足(C) A．d＞4 B．d＝4 C．d≥4 D．d≤4 易错点　直线与圆的位置关系未考虑全面而漏解 11．已知⊙O半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是相切与相交． 中档题 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B) A．1 B．1或5 C．3 D．5 13．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点O为边AD的中点．如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是． 14．已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为3. 15．已知圆心O到直线m的距离为d，⊙O的半径为r. (1)当d，r是方程x2－9x＋20＝0的两根时，判断直线m与⊙O的位置关系？ (2)当d，r是方程x2－4x＋p＝0的两根时，直线m与⊙O相切，求p的值． 解：(1)解方程x2－9x＋20＝0，得d＝5，r＝4或d＝4，r＝5. 当d＝5，r＝4时，d＞r，此时直线m与⊙O相离． 当d＝4，r＝5时，d＜r，此时直线m与⊙O相交． (2)当直线m与⊙O相切时，d＝r，(x1－x2)2＝0＝(x1＋x2)2－4x1x2， 即16－4p＝0，解得p＝4. 16．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆． (1)设OA＝x，则x为多少时，⊙O与BC相切？ (2)当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围． 解：(1)在Rt△ABC中， ∵∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝6， ∴AB＝12. 若⊙O与BC相切于点D，过点O作OD⊥BC，则 OD＝OA. ∵OB＝12－x. ∴OD＝OB＝6－x. ∴6－x＝x. 解得x＝4. ∴当x＝4时，⊙O与BC相切． (2)当⊙O与直线BC相离时，0＜x＜4； 当⊙O与直线BC相交时，4＜x≤12. 综合题 17．设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O间距离为d. 图1　　　　　　　图2　　　　　　　图3 (1)如图1，当r＜a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入 ... ...