《一元一次不等式》教学设计 教学目标 （1） 知识与技能：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 （2） 过程与方法：通过学生类比，观察与分析，得到一元一次不等式的概念，类比一元一次方程的求解探索一元一次不等式的求解过程，体会类比思想、化归思想. （3） 情感与态度：发展学生分析问题，解决问题的能力.提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣. 二、重点难点 教学重点：一元一次不等式的概念、解法. 教学难点：解一元一次不等式步骤的确定． 教学方法 讲练结合法,启发式、探究式、参与式教学 四、教学过程设计 （一）揭示课题 （二）出示学习目标 1.了解一元一次不等式的定义. 2.理解并掌握解一元一次不等式的基本步骤，并能在数轴上表示其解集. 3.体会化归思想. （三）课堂引入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 提出问题：什么是一元一次方程？（只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都是整式 ，这样的方程叫做一元一次方程.） 设计意图：学生前面学习不等式的有关概念以及不等式的性质都用到了类比的方法,这里进一步提出类比的学习方法,类比一元一次方程来学习一元一次不等式． （四）引导观察 形成概念 问题:观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15. （2）x≤8.75. （3）x<4. （4）5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点? 学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比． 师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是１，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式． 设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力． 练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？ x－7＞26； （2）3x＜2x2+1；（3）-4x＞3y； （4） ＞50； （5） ＞1. 设计意图：使学生进一步认识一元一次不等式的概念、基本特征. 通过类比 研究解法 热身练习:你会解下面的方程吗？ 学生尝试练习. 思考：解一元一次方程的一般步骤、主要依据以及最简形式 . 练习：利用不等式的性质解不等式3－5x＞4－6x 学生尝试独立完成练习 教师结合解题过程，指出：由3－5x＞4－6x可得到－5x+6x＞4－3，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备． 设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？ 学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质．一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为１． 设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？ 学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集． 设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路． （六） 例题讲解?? 规范步骤 例：解下列不等式，并在数轴上表示解集 （1）2（1+x）＜3 （2） 设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？ 学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式． 设问（2）：你能类比解一元一次方程 ... ...
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