【走进重高汇编】九上数学第二十二章 二次函数 第1-2节训练卷

【走进重高汇编】九上数学第二十二章　二次函数（第1-2节）　 一．选择题（共8小题） 1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 2．如果函数y=mxm﹣2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．4 D．3 3．某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为（　　） 　x … ﹣1　 0 1　 2 3　 … y … 8 3　 0 ﹣1 0 … A．8 B．6 C．4 D．3 4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 5．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 6．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 第4题图 第6题图 7．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣1 3 5 3 … 下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（　　） A．②④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共6小题） 9．抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是　 　． 10．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线　 　． 11．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是　 　． 12．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，﹣3），B（2，﹣3），C（﹣2，5），则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是　 　． 13．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中： ①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5；③a+b+c＜0； ④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有　 　（请写出所有正确结论的序号）． 第11题图 第13题图 第14题图 14．如图，抛物线与x轴相交于点B、O，点A是抛物线的顶点，连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上的一点，点Q抛物线是上的一点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t． ①当0＜S≤18时，t的取值范围是　 　； ②在①的条件下，当t取得最大值时，请你写出使△OPQ为直角三角形且OP为直角边的Q点的坐标：　 　． 三．解答题（共10小题） 15．如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，∠ABO=45°．图象顶点的横 ... ...