鲁教版2018-2019学年度上学期七年级数学期中检测题A（含答案）

期中检测题 （120分钟 120分） 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2017·日照模拟)一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.(2017·庆阳中考)把一把直尺与一块三角板如图放置, 若∠1=45°,则∠2为（ ） A.115° B.120o C.135o D.145o 3.(2017·柳州中考)下列交通标志中,是轴对称图形的是（ ） 4.(2018·海南模拟)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是 （ ） A AB=DC, AC= DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=C0,∠A=∠D D.AB=DC,∠A=∠D 5.(2016·莆田中考)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是（ ） A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D PC=PD 6.(2017·鄂州中考)如图AB∥CD,E为CD上一点，射线EF经过点A,EC=EA,若∠CAE=30°,则 ∠BAF=（ ） A.30° B.40o C.50o D.60o 7.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为( ) A.36o B.60o C.72o D.108 8.(2016·荆州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.5 9.(2018·烟台模拟)园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( ) A.24平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.72平方米 10.在△ABC中,AB=AC,∠A=36o,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下面结论:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC;④D是AC中点.其中正确的命题序号是（ ） A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题(每小题3分,共21分) 11.如图,D,E分别是AB,AC上的点,若∠A=70°,∠B=60°,DE∥BC则∠AED的度数是 。 12.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2 +|c-13|=0,则△ABC是 三角形。 13.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm, 则S△AMB= cm2. 14.(2018·邵阳模拟).如图,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请添加一个条件,使△ABP≌△CDP(不添加辅助线),你添加的条件是 。 15.(2017·陕西中考)如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为 。 16.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE=16米,则AB= 米。 17.(2018·黄冈模拟)在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积 为 cm2。 三、解答题(共69分) 18.(7分)如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB∥EF，AB=EF。 试说明:BC=FD。 19.(8分)如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C’处,试求∠1,∠2与∠C的关系。 20.(8分)等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm，试求这个等腰三角形的面积。 21.(8分)(2017常州中考)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°, ∠BAC =∠D,BC=CE。 (1)试说明:AC=CD。 (2)若AC=AE,求∠DEC的度数。 22.(8分)(2018·南充模拟)如图,在△ABC中,AB= AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE. 试说明:(1)△AEF≌△CEB.(2)AF=2CD。 23.(10分)如图,已知AB=BC=4,CD=6,DA=2,且∠ABC=90°求∠DAB的度数。 24.(10分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件: ①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC。 (1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的 情形) (2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程。 (10分)如图①,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的两侧,BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别为点D，E。 (1)判断BD与DE,CE的关系,并说明理由。 (2)若直线AE绕A点旋转到如图②(BD