23.1 成比例线段（2）课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 23.1成比例线段（2）课时作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（　　） A． EF∥CD∥AB B． C． D． 2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和点D，E，F，若=，DE=6，则EF的长是（　　） A． B． C． 10 D． 6 3．如图，如果成立，下列结论中不正确的是(　　) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则的值为（　　） ? A． ?? B． ?? C． D． 5．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ） A． 25cm B． 50cm C． 75cm D． 100cm 7．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、若，，，则DF的长为_____． 10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____． 11．如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH= _____ cm． 12．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于_____. 13．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC= ． 14．如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，AF=3，那么AD=_____． 15．如图，点为的重心，连接、并延长，分别交、于点、，过点作交于点，那么_____． 三、解答题 16．如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长． 17．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F． （1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长； （2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的长． 18．如图， ，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长． 19．如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3， （1）求的值， （2）求BC的长 20．如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值 . 21．如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连接BD交AC于点E． （1）求证：BC=2AD． （2）若BC=4，求BE的长． 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据平行线的判定得出AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例解答． 【详解】 ∵∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°， ∴AB∥CD∥EF， ∴， 故选：C. 【点睛】 考查了平行线分线段成比例的应用，根据平行线的判定得出AB∥CD∥EF是解此题的关键． 2．C 【解析】分析： 根据“平行线分线段成比例定理”结合已知条件进行分析解答即可. 详解： ∵l1∥l2∥l3， ∴， 又∵，DE=6， ∴，解得：EF=10. 故选C. 点睛：熟记“平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例”是解答本题的关键. 3．C 【解析】试题分析：根据题意可得：△ADE∽△ABC，DE∥BC，则，A正确； ，B正确； ，C错误； ，D正确；故本题选择C． 4．B 【解析】 试题解析：∵DE∥BC， ∴． 故选B． 考点：平行线分线段成比例． 5．A 【解析】 试题分析：因为AB∥CD∥EF，，所以，所以选项A正确，故选：A． 考点：平行线分线段成比例定理． 6．D 【解析】试题分析：由题意得，OD∥AC，又因为点O ... ...