第四章 图形的相似单元测试卷B（原题卷解析卷）

【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第四章《图形的相似》B（原题卷） 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1．如果，则 ( ) A． B． C． D． 2．若，则 ( ) A． B． C． D． 无法确定 3．如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（　　） A． EF∥CD∥AB B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD矩形AEFB，的值为（ ） A． 2 B． C． D． 5．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE‖BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ） 6．以下条件不可以判定△ABC与△A’B’C’相似的是（ ） A． B． ，且’ C． ’，’ D． ，且’ 7．如图，，，，、、、交于点，则图中与相似的三角形的个数是（ ）个． A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 8．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（　　） A． AD⊥BC B． BF=CF C． BE=EC D． ∠BAE=∠CAE 9．如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ） A． 5 B． 10 C． D． 10．如图，，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA′：A′A=2：1，四边形A′B′C′D′的面积为12cm2，则四边形 ABCD 的面积为（　　） A． 24cm2 B． 27cm2 C． 36cm2 D． 54cm2 12．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A． B． C． D． 二.填空题：（每小题3分，共12分） 13．如图，中，是中线，，，则线段的长为_____． 14．如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,若DE∥BC,,则=__.? 15．如图所示，阴影部分的面积是，，，则的面积是_____． 16．如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En，则O2016E2016=_____AC． 三.解答题.（共52分） 17．如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：． 18．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD． 19．如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、 CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB∥MN，CD⊥MN． （1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？ （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？ 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2）. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，求出△A1B1C1与△A2B2C2的面积. 21．如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD． （1）求证：△AEB∽△CED； （2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长． 22．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G． （1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点B、 ... ...