3.4 数据的离散程度同步练习

4 数据的离散程度 自主预习 极差：指一组数据中 与 的差。 方差：指各个数据与 之差的平方的 。公式为： s2= 。 3.标准差：指方差的 。 课堂巩固 知识点一 极差、方差、标准差的计算 1.已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 2.一组数据0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ） A.6 B.7 C.6或-3 D.7或-3 3.某组样本方差的计算式中，数30 表示样本的 。 4.一组数据11，8，10，9，12的极差是 ，方差是 。 5.已知一组数据1，2，3，4，5的方差是2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差是 。 6.已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6. （1）求这组数据的平均数、众数、中位数； （2）求这组数据的方差和标准差。 知识点二：极差、方差、标准差的实际应用 7.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中不正确的是（ ） A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D.乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定 8.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选 同学。 甲 乙 丙 丁 平均数 70 85 85 70 标准差 6.5 6.5 7.6 7.6 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对这两名运动员进行了六次测试，测试成绩如下表（单位:环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数 甲 10 8 9 8 10 9 9 ① 乙 10 7 10 10 9 8 ② 9.5 完成表中填空① ；② 。 请计算甲六次测试成绩的方差； 若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由。 课后提升 1.（2018淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ） A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 2.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45.则这组数据的极差为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ） A.0 B.10 C. D.2 4.一组数据：-2，-1，0，1，2的平均数和方差分别是（ ） A.0,2 B.0, C.0,1 D.0,0 5.甲、乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A.甲，乙两组数据的方差相等 B.甲组数据的标准差较小 C.乙组数据的方差较大 D.乙组数据的标准差较小 6.（2018邵阳）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，他们的平均成绩及方差如下表： 选手 甲 乙 平均数（环） 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 请你根据上表中的数据选一人成绩比赛，最合适的任选是 。 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是 。 短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组。在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请回答训练问题： （1）请根据图中信息，补齐下面的表格： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 从图中看，小明和小亮分别哪次的成绩最好？ 分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 平均数 极差 方差 小明 13.3 0.004 小亮 0.4 素养锤炼 元旦假期，小明一家游览我市仓圣公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有甲、乙两段台阶的高度如下图所示（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）。请你运用所学习的统计知识，解决以下问题： 把每一级台阶的高度作为数据 ... ...