2018-2019学年度九年级数学上册第22章一元二次方程评估检测试题（含答案）

一元二次方程 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A.且 B. C. D.且 ? 2.用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ） A. B.或 C.或 D.或 ? 3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， ? 4.一元二次方程的解为（ ） A. B. C.或 D.?且 ? 5.已知、是方程的两个根，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. ? 6.已知是方程的一个根，则的值是（ ） A. B. C. D. ? 7.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ） A. B. C. D. ? 8.用长的铁丝，折成一个面积为的矩形，则矩形的宽为（ ） A. B. C. D. ? 9.方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A.或 B. C. D.或 ? 10.以和为两根的一元二次方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.方程的左边配成完全平方式后所得方程为_____． ? 12.已知方程的两根分别为，，则的值等于_____． ? 13.方程的判别式是_____，求根公式是_____． ? 14.某种商品的成本在两年内由元增加到元．若设平均每年的成本增长率为，则可列方程为_____． ? 15.关于的一元二次方程有一根为，则_____． ? 16.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． ? 17.已知关于的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号） ? 18.已知方程组的两组解是与，则的值是_____． ? 19.若实数，满足，则_____． ? 20.判断下列方程，是一元二次方程的有_____． ；??? ；??? ； ； ； ． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.选择合适的方法解一元二次方程： ； ； ； （用配方法解）． ? 22.已知方程的一个根是，求它的另一个根及的值． ? 23.用配方法解方程：23. 解方程： ? 24.已知关于的方程． 求证：方程总有两个实数根； 已知方程有两个不相等的实数根，，且满足，求的值． ? 25.已知关于的方程有实根． 求的值； 若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值． ? 26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为． 求这矩形仓库的长； 有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 答案 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.①② 18. 19. 20.、、． 21.解：，所以，；方程整理为，，或，所以，；，，所以，；，，，，所以，． 22.解：∵关于的一元二次方程的一个根是，∴，解得．又∵，即，∴．综上所述，的值是，方程的另一个根是． 23.解：，，，，所以，；，，，所以，． 24.证明：∵，∴方程总有两个实数根；解：∵方程有两个不相等的实数根，，∴由根与系数的关系可得，∵，∴，∴． 25.解：∵关于的方程为一元二次方程，且有实根．故满足：整理得解得∵，∴；①当时，∴，，∴整数的值为或；②当时，；综上所述，整数的值是、或． 26.这矩形仓库的长是．规格为所需的费用：（元）；规格为所需的费用：元．∵，∴采用规格的地板砖费用较少． ... ...