3.4整式的加减（2）课件+教案

课件21张PPT。3.4 整式的加减（2）数学北师大版 七年级上新知导入合并同类项步骤：一分， 二移，三合并6xy-10x2-5yx+7x2+5x分=（6xy-5yx）+（-10x2+7x2）+5x移=（6-5）xy+（-10+7）x2+5x=xy-3x2+5x合并移时连同项的符号移合并同类项新知导入 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.[4+3(x－1)] 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.新知导入 小颖 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .[4x－(x－1)] 新知导入 小刚 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .(3x+1) 新知讲解 想一想 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，这三个代数式有什么关系吗？ 代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3　(乘法分配律) ＝3x＋1.　　(合并同类项)新知讲解 代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1.新知讲解观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考： 议一议新知讲解 括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则： 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做例3　化简下列各式 解：(1)4a－(a－3b) ＝4a－a＋3b ＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b) ＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b.(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；去括号合并同类项去括号合并同类项上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 做一做(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).(4)5x－y－2(x－y) ＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y.解：(3)3(2xy－y)－2xy ＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y.乘系数去括号合并同类项上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 归纳(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并.新知讲解 试一试已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n =-2m+n＋nm2. 因为2xmy2与－3xyn是同类项， 所以：m=1,n=2. 所以：原式=-2×1+2+2×12=2.课堂练习1.化简m－n－(m＋n)的结果是(　　) A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n 2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝_____.3.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是_____ cm.C16x－13(6a+4b)课堂练习4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(P2-2q)．解:(1) 8m＋2n＋(5m－n) = 8m＋2n＋5m－n = 13m＋n解:(2) 5p－3q－ (3P2-6q) = 5p－3q－ 3P2+6q = － 3P2+5p+3q拓展提高有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式: │ ... ...