2018-2019学年度第一学期第一次月考八年级数学试题

2018--2019学年度第一学期第一次质量检测 八年级数学试题 注意事项：全卷共120分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一.选择题（本题包括12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A． 2cm，4cm，6cm B． 8cm，6cm，4cm C． 14cm，6cm，7cm D． 2cm，3cm，6cm 2.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是 （ ） A. B． C． D． 3.等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（ ） A.40° B.70° C.100° D. 40°或100° 4．如图， 在△ABC中， AD是它的角平分线， AB = 8 cm， AC = 6 cm， 则 S△ABD : S△ACD = ( ) A. 3 : 4 B. 4 : 3 C. 16 : 9 D. 9 : 16 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图， (B=(C=90(， E是BC的中点， DE平分(ADC， (CED=35(， 则(EAB的度数是 ( ) A．65( B．55( C．45( D．35( 6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° 7.n边形的每个内角都为120°，则内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．1080° 8.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　　) A．60° B．75° C．90° D．105° 第8题图 第9题图 9.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠DBC=∠ACB 10.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A． SAS B．SSS C．ASA D． AAS 第10题图 第12题图 11. 已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　　) A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm 12．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（　　） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 第Ⅱ卷 非选择题部分 （共84分） 二.填空题（每小题4分，共24分）。 13.如图，已知AB=AC，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 . 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。 15.如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高且AB=3，BC=4， AD=2，则CE= 。 第15题图 第16题图 第17题图 16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　 　度． 17．如图，三角形纸片ABC中，∠A=80o，∠B=60o，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内， 若∠α=30o，则∠β= 度. 18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是 ． 三．解答题（本大题共7个小题，共60分） 19. （8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A= 50°，∠C = 60°，求∠DAE，∠AOB . 20.（8分） 如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 21.（7分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，∠ACB=∠F，AC=DF．求证：AB∥DE。 22. （7分） 如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE． 23.（10分）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE=CF． 24.（10分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．猜想：AG与AD有何关系?试证明你的结论。 25．（10分）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。 （1）求证：AB=AD。 （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF ... ...