九年级人教版数学第22章《二次函数》单元测试（含答案）

九年级人教版数学第22章《二次函数》同步测试 一、选择题： 1、（2018?临安区）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 2、函数（，，是常数）是二次函数的条件是（ ） A.，， B.，， C.，， D. 3、抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3） 4、二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( ) A.x＞0 B.x为一切实数 C.y＞2 D.y为一切实数 5、（2018?滨州）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，△PCQ面积的最大值为( ) A.6 cm2 B.9 cm2 C.12 cm2 D.15 cm2 7、（2018?哈尔滨）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 8、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3 9、（2018?枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0 10、关于抛物线y=x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（ ）. A．开口向上 B．当a=2时，经过坐标原点O C．a＞0时，对称轴在y轴左侧 D．不论a为何值，都经过定点（1，﹣2） 11、（2018?青岛）已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，下面四条信息： ①ab＞0； ②a+b+c＜0； ③b+2c＞0； ④点（﹣3，m），（6，n）都在抛物线上，则有m＜n； 你认为其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题： 13、（2018?乌鲁木齐）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为　 　． 14、二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为 ． 15、若二次函数的最低点的纵坐标是，则的值是_____． 16、函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝_____，b＝_____。 17、把方程x(5x－4)＋1＝2化为一般形式，一次项系数为 . 18、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=　 　． 19、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=_____. 20、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的序号有　 　． 21、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝ 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大 22、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2． 三、解答题： 23、（2018?黄冈）已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2﹣4x． （1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点； （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=﹣2时，求△OAB的面积． 24、已知点A(1, )在抛物线上. (1)求A点的坐标; (2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在 ... ...