广东省深圳市罗湖区2018-2019学年人教版九年级上册数学第一次月考试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上 第一次月考试卷 一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.将二次函数y=x2?4x+3化为y=a(x+m)2+k的形式：y=_____． 2.某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为x，则可列方程：_____． ?3.写出一个y关于x的二次函数y=_____．使得当x=1时，y=0；当x=3时，y<0． ?4.方程(x+2)(x?3)=0的解是_____． ?5.抛物线的图象如图，当x_____时，y>0． ?6.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为_____m和_____m． ?7.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7，则k=_____． ?8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为_____． ?9.如果m、n是一元二次方程x2+3x?9=0的两个实数根，则m2+4m+n=_____． ?10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_____秒． 二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.函数y=x2?2x+3的图象的顶点坐标是（ ） A.(1,??4) B.(?1,?2) C.(1,?2) D.(0,?3) ?12.一元二次函数(x?1)(x?2)=0的解为（ ） A.x1=?1，x2=?2 B.x1=1，x2=2 C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=2 ?13.一元二次方程3x2?4=?2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.3，?4，?2 B.3，?2，?4 C.3，2，?4 D.3，?4，0 ?14.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c>0；③当?10；④?a+c<0．其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 ?15.已知a<0，二次函数y=?ax2的图象上有三个点A(?2,?y1)，B(1,?y2)，C(3,?y3)，则有（ ） A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 ?16.关于方程式88(x?2)2=95的两根，下列判断何者正确？（ ） A.两根都大于2 B.一根小于?2，另一根大于2 C.两根都小于0 D.一根小于1，另一根大于3 ?17.当?2≤x≤1时，二次函数y=?(x?m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A.?74 B.3或?3 C.2或?3 D.2或?3或?74 ?18.如果关于x的一元二次方程kx2?6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 19.已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（ ） A.y=?x2+2x+3 B.y=x2?2x?3 C.y=?x2?2x+3 D.y=?x2?2x?3 20.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1?x2的值是（ ） A.4 B.3 C.?4 D.?3 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.解方程： (1)x2?6x=?5 (2)(2x?3)2=7 (3)2x2?5x+1=0 (4)(3x?4)2=(4x?3)2． ? 22.已知关于x的方程(m?1)x2?x?2=0． (1)若x=?1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根； (2)当m为何实数时，方程有实数根； (3)若x1，x2是方程的两个根，且x12x2+x1x22=?18，试求实数m的值． ? 23.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别在AD，AB，BC，CD上，且AF=BG=CH=DE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最小？ ? 24.我们知道：x2?6x=(x2?6x+9)?9=(x?3)2?9；?x2+10=?(x2?10x+25)+25=?(x?5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题： (1)按上面材料提示的方法填空：a2?4a=_____=_____．?a2+12a=_____=_____． (2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2?4a的值中是否存在最小值？说明理由． (3)应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在 ... ...