24.1.3 弧、弦、圆心角课时作业

24.1.3 弧、弦、圆心角课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题 1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　） A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等 C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等 2.如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是( ) A．51° B．56° C．68° D．78° 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　） A．92° B．108° C．112° D．124° 5.下列说法正确的是（　　） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6.如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（　　） A． 150° B． 75° C． 60° D． 15° 7.点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（　　） A．或2 B．或2 C．或2 D．或2 、填空题 8.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为_____． 9.如图,已知AB,CD是☉O的直径,=,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为_____度. 10.已知弦AB与CD交于点E，弧的度数比弧的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB=　　（用关于m的代数式表示）． 11.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=_____度． 12.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=　_____　度． 、解答题 13.如图，在⊙O中，=2，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD． 14.如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径 (1)求证：△APE是等腰直角三角形； (2)若⊙O的直径为2，求 PC2+PB2的值 15.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F. (1)求证：CF=BF (2)若CD=6，CA=8，求AE的长 答案解析 、选择题 1.【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【分析】利用在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，判断出B、C、D三选项都正确；而同圆或等圆中，同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，所以可判断出A选项错误． 解：A．相等弦所对的弧不一定相等，故本选项错误； B、相等弦所对的圆心角相等，故本选项正确； C、相等圆心角所对的弧相等，故本选项正确； D、相等圆心角所对的弦相等，故本选项正确． 故选A． 【点评】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理的推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．注意：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧． 2.【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【分析】由==，可求得∠BOC=∠EOD=∠COD=34°，继而可求得∠AOE的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求∠AEO的度数． 解：如图，∵==，∠COD=34°， ∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°， ∴∠AOE=180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC=78°． 又∵OA=OE， ∴∠AEO=∠OAE， ∴∠AEO=×（180°﹣78°）=51°． 故选：A． 【点评】此题考查了弧与圆心角的关系．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 3.【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【分析】先利用互余计算出∠B=64°，再利用半径相等和等腰三角形的性质得到∠CDB=∠B=64°，则根据三角 ... ...