第2章 一元二次方程单元测试卷（原卷+解析卷）

一元二次方程单元测试卷 满分100分，时间120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1.若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（?? ） A.m=3，n≠2 B.m=3，n=2 C.m≠3，n=2 D.m≠3，n≠2 2.一元二次方程2x2﹣5x﹣4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（?? ） A.?2，5，﹣4????????????????????????B.?2，5，4????????????????????????C.?2，﹣5，﹣4????????????????????????D.?2，﹣5，4 3.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（?? ） A.?x1=﹣1，x2=3???????????????B.?x1=1，x2=﹣3???????????????C.?x1=1，x2=3???????????????D.?x1=﹣1，x2=﹣3 4.对任意实数x，多项式- +6x-10的值是一个（?? ） A.?正数?????????????????????????????????B.?负数?????????????????????????????????C.?非负数?????????????????????????????????D.?无法确定 5.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（?? ） A.???????????????????????????????????????????????B.?C.??????????????????????????????????????D.? 6.若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则 + 的值是（??? ）。 A. B.－ C.－ D. 7.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是 （?? ） A.11 B.10 C.11或10 D.不能确定 8.若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为（?? ） A.?－1或 ?????????????????????????????B.?1或 ?????????????????????????????C.?1或 ?????????????????????????????D.?1或 9.已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 下列结论正确的是（??? ） A.?x1+x2=1?????????????????????????B.?x1?x2=﹣1?????????????????????????C.?|x1|＜|x2|?????????????????????????D.?x12+x1= 10.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（??? ） ? A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 11.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为(??? ) A.(x－3)2＝ B.3(x－1)2＝ C.(x－1)2＝ D.(3x－1)2＝1 12.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是(?? ) A.?180(1+x%)=300???????????B.?180(1+x%)2=300???????????C.?180(1-x%)=300??????????? D.?180(1-x%)2=300 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 14.如果一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=_____. 15.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为_____． 16.已知关于 的方程 的两根为 ， ，则方程 的两根之和为_____. 三．解答题（共8小题，满分52分） 17.（6分）用适当的方法解下面的方程：①3x2+x﹣1=0????②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ． 18.（6分）已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？ 19.（6分）已知当x=2时，二次三项式 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？ 20.（6分）一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数. 21.（6分）已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值. 22.（6分）阅读下面的例题：解方程 解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2请参照例题解方程 23.（8分）如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那 ... ...