【走进重高汇编】九上数学第二十四章 圆培优综合测试卷B（含解析）

【走进重高汇编】九上数学第二十四章 圆 培优综合测试卷B　 一．选择题（共9小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧叫等弧 B．平分弦的直径一定垂直于该弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆 2．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2⊥CD于点P，O1O2=5．现将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转180°，则在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 3．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，点D、M、N分别为弧BC、弧AB、弧AC的中点，OH=DH，下列结论：①∠A=60°； ②MD⊥BN；③MN=BC；其中正确的为（　　） ①②③ B．①② C．①③ D．②③ 第2题图 第3题图 第4题图 5．如图，AD为圆O的直径．甲、乙两人想在圆上找B，C两点，作一个正三角形ABC，其作法如下： 甲：1．作OD中垂线，交圆于B，C两点， 2．连AB，AC，△ABC即为所求． 乙：1．以D为圆心，OD长为半径画弧，交圆于B，C两点， 2．连AB，BC，CA，△ABC即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　） A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确、乙错误 D．甲错误、乙正确 6．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r1，则⊙O与⊙O1的面积之比为（　　） A．1：9 B．9：1 C．8：1 D．与R，r1的取值有关 7．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　） B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 8．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 9．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（　　） A．π B．π C．π D．π 二．填空题（共7小题） 10．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=　 　． 11．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=　 　． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 12．如图，已知在⊙O中，直径MN=10，四边形ABCD是正方形，并且∠POM=45°，则AB的长为　 　． 13．如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为，则AB2+CD2的值为　 　． 14．如图，等边△ABC的边长为4π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了　 　周． 15．平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是　 　． 16．如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路经长为　 　． 第13题图 第14题图 第16题图 三．解答题（共8小题） 17．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2，O是AC上一点，AO=m，且⊙O的半径长为1，求： （1）线段AB与⊙O没有公共点时m的取值范围． （2）线段AB与⊙O有两个公共点时m的取值范围． 18．如图，已知BC与⊙O相切于点D，A为⊙O上的动点，OE⊥OA，OE分别与BC、AD交于点E ... ...