期中检测卷 (120分钟 150分) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D A B D A C D A B B 1.将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x+h)2+k的形式,结果为 A.y=(x+2)2+1 B.y=(x-2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 2.已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象上的是 A.(1,2) B.(1,-2) C.(-2,-2) D.(-2,1) 3.已知△ABC∽△DEF,且相似比为2∶1,若△ABC的周长是8 cm,则△DEF的周长是 A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 4.矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是 A.a=4,b=+2 B.a=4,b=-2 C.a=2,b=+1 D.a=2,b=-1 5.已知二次函数y=-(x-2)2+7,其中-1≤x≤4.下列说法中:①当x=2时,y的最大值是7;②当x=2时,y的最小值是7;③当x=-1时,y的最小值是-2;④当x=4时,y的最大值是3.其中正确的是 A.①③ B.①④ C.②④ D.①③④ 6.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为 A.y=2(x+1)2+8 B.y=18(x+1)2-8 C.y=2(x-1)2+8 D.y=2(x-1)2-8 8.如图,AD∥BC,AD⊥AB,点A,B在y轴上,CD与x轴交于点E(2,0),且AD=DE,BC=2CE,则BD与x轴交点F的横坐标为 A. B. C. D. 9.反比例函数y=(k≠0)与二次函数y=x2+kx-k的大致图象是 10.如图,四边形ABCD中,BC∥AD,∠C=90°,AB=AD=5 cm,BC=2 cm,点P,点Q同时从点A出发,点P沿AD运动到点D停止,点Q沿AB-BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1 cm/s,设P,Q出发x秒时,△APQ的面积为y cm2,则下列能反映y与x之间函数关系的大致图象是 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限”特征的反比例函数 y=-(答案不唯一,k<0即可) .? 12.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,若DE∥BC,,则=? .? 13.如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象,则a的值是 1 .? 14.在△ABC中,AB=6,AC=5,点D在边AB上,且AD=2,点E在边AC上,当AE=? 时,以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似.? 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知≠0,试求的值. 解:∵,∴.∴=3. 16.已知抛物线y=4x2-11x-3. (1)求它的对称轴; (2)求它与x轴,y轴的交点坐标. 解:(1)由已知,a=4,b=-11,得-=-,∴该抛物线的对称轴是直线x=. (2)令y=0,得4x2-11x-3=0,解得x1=3,x2=-, ∴该抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),, 令x=0,得y=-3, ∴该抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3). 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BD⊥AB,在BD上截取BC∶CD=a∶b,过点D作DE⊥BD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB.你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示) 解:∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴DE∥AB,∴△EDC∽△ABC, ∴,即,∴AB=. 18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC为格点三角形(三角形的顶点在网格线的交点上). (1)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内作△ABC的位似图形△A'B'C'; (2)若点B的坐标为(1,2),请写出点B经过(1)的位似变换后的对应点B'的坐标. 解:(1)如图, (2)点B'的坐标为(2,4). 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.画出函数y=x2-2x-3的图象,并根据图象回答: (1)方程x2-2x-3=0的根是什么? (2)x取何值时,函数值大于0?x取何值时,函数值小于0? 解:函数图象如图. (1)由图象知方程x2-2x-3=0的根为-1和3. (2)当y>0时,即抛物线在x轴上方的部分,这时x>3或x<-1; 当y<0时,即抛物线在x轴下方的部分,这时-1
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
