24.2.2 直线和圆的位置关系课时作业（4）

24.2.2 直线和圆的位置关系课时作业（4） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于(　　) A． 12 B． 6 C． 8 D． 10 2.如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于( ) A． 13 B． 12 C． 11 D． 10 3.如图，是四边形的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个： ①；②；③；④． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　） A． 4：5 B． 5：6 C． 6：7 D． 7：8 5.如图，⊙与正方形的两边相切，且与⊙相切于点.若, ,则⊙的半径为（ ） A． B． C． D． 6.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A． 3 B． C． D． 7.如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ） A． 3 B． C． D． 2 8.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的上，过点E作所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（ ） A． 4 B． C． D． 3 二 、填空题 9.如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为__． 10.如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝___． 11.PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=_____cm． 12.如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____． 13.如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为_____. 14.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为_____. 三 、解答题 15.如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数． 16.如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长． 17.已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P.BO＝3，PA=1,圆O的半径为1．求：MP的长. 18.如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径. 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E． （1）求证：EB=EC； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论． 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E． （1）求证：BE=EC （2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DB=　 　； ②当∠B=　 　度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形． 答案解析 一 、选择题 1.【考点】切线长定理 【分析】利用切线长定理解答 解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C， ∴PA=PB，DA=DC，EC=EB； ∵△PDE的周长为12， ∴PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=12， ∴PA=PB=6. 故选A. 【点睛】本题主要考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角. 2.【考点】切线长定理，平行线的性 ... ...