23.1锐角的三角函数同步练习试卷（6份）

周滚动练(23.1) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(云南中考)sin 60°的值为 (B) A. B. C. D. 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则cos α的值是 (C) A. B. C. D. 3.如图,△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OD=2∶1,则△ABC和△DEF的面积比为 (A) A.4∶1 B.2∶1 C.2∶3 D.∶1 4.比较sin 70°,cos 70°,tan 70°的大小关系是 (D) A.tan 70°0;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根是x=-1.正确的结论是　①④　.(只填序号)? 三、解答题(共52分) 13.(8分)计算下列各题. (1)sin 60°-4cos230°+sin 45°·tan 60°; 解:原式=-4× =-3+ =-3. (2)|2-tan 60°|-(π-3.14)0++tan 27°·tan 63°. 解:原式=|2-|-1+4++1 =2--1+4++1=6. 14.(10分)已知点A(m,-2m)在一次函数y=-x+1的图象上,且点A关于x的对称点A'在反比例函数y=(k≠0)的图象上,试确定反比例函数的表达式. 解:∵点A(m,-2m)在一次函数y=-x+1的图象上,∴-2m=-m+1,解得m=-1,∴点A坐标为(-1,2),∴点A关于x的对称点A'的坐标为(-1,-2),∵点A'(-1,-2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,∴-2=,k=2,∴反比例函数的表达式为y=. 15.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sin A=,求cos A,sin B,tan B的值. 解:∵sin A=, ∴设AB=13x,BC=12x, ∴AC==5x, ∴cos A=, sin B=cos A=, tan B=. 16.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH. (1)求sin B的值; (2)如果CD=,求BE的长. 解:(1)∵∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线, ∴CD=BD,∴∠B=∠BCD, ∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH=90°, 又∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACH=90°, ∴∠B=∠BCD=∠CAH, ∵AH=2CH, ∴由勾股定理,得AC=CH, ∴sin B=sin ∠CAH=. (2)由sin B=,∵CD=,∴AB=2CD=2,∴AC=2,∴BC==4. ∵∠B=∠CAH,∴sin ∠CAH=, ∴AE=CE,由CE2+AC2=(CE)2,解得CE=1. ∴BE=BC-CE=3. 17.(12分)如图,四边形ABCD是矩形,正方形AEFG的顶点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上(不与顶点重合),边FG与矩形ABCD的边AD交于点H. (1)求证:BC=AB+CF; (2)若矩形ABCD的周长是20,CF=2x. ①用含x的代数式表示AB,并指出x的取值范围; ②求DH的长(用含x的式子表示). 解:(1)∵正方形AEFG,∴AE=EF,∠AEF=90°,∴∠BEA+∠CEF=90°,∵矩形ABCD,∴∠B=∠C=90°,∴∠BEA+∠BAE=90°,∴∠BAE=∠CEF,∴△BAE≌△CEF,∴BA=CE,BE=CF,∵BC=BE+CE,∴BC=AB+CF. (2)①∵矩形ABCD的周长是20,∴AB+BC=10,由(1)得BA=CE,∴AB+BE+AB=10,AB==5-x,由解得0