5.5 应用二元一次方程组 ———里程碑上的数 第五章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 学习目标 1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题．（重点） 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程. 1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为： 2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为： 导入新课 观察与思考 10x+y 100a+10b+c 你能回答吗？ 讲授新课 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 是一个两位数，它的两个数字之和为7． 十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好互换了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0． (3)14:00时小明看到的数可以表示为_____ (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程 有什么关系?你能列出相应的方程吗? 100x+y 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么 (1)12:00时小明看到的数可以表示为_____ (2)13:00时小明看到的数可以表示为_____ 10x+y 10y+x (10y+x)－(10x+y) (100x+y)－(10y+x) = 解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组： 解这个方程组得, 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 典例精析 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则 解方程组,得: 答:这两个两位数分别是45和23. 例1：两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2 178, 求这两个两位数. x+y=68 (100x+y)-(100y+x)=2178 x=45 y=23 当堂练习 1.小颖家离学校4800 m，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30 min .已知小颖在上坡时的平均速度是 6 km/h，下坡时的平均速度是12 km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（ ） A．1.2 km，3.6 km； B．1.8 km，3 km； C．1.6 km，3.2 km． D．3.2 km，1.6 km． A 【解析】设上坡用x时，下坡用y时，据题意得： 6x+12y=4.8， x＋y＝0.5. 故选A. 2.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数是 . 18 当堂练习 【解析】设李刚在7:00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么 故李刚在7:00时看到的数是18. x+y=9 8(10x+y)-(10y+x)=10y+x-(10x+y) 解得 x=1 y=8 时刻 十位数字 个位数字 表达式 7:00 x y 10x+y 8:00 y x 10y+x 9:00 8(10x+y) 列方程组解决实际问题 增长率、利润问题 课堂小结 利用图表分析等量关系 见《学练优》本课时练习 课后作业 5.1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点） 导入新课 观察与思考 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的?！ 听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗? 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！ 讲授新课 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34 ... ...
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