高中数学《选修1-1》《导数及其应用》单元测试题（基础卷）

高中数学《选修1-1》《导数》单元测试题（基础卷） 一、单选题（共12题；共60分） 1.可导函数在闭区间的最大值必在（?????）取得 A.?极值点??????????????????????B.?导数为0的点??????????????????????C.?极值点或区间端点??????????????????????D.?区间端点 2."为方程的解"是为函数极值点"的 (???? ) A.?充分不必要条件?????????????B.?必要不充分条件?????????????C.?充要条件?????????????D.?既不充分也不必要条件 3.曲线在点处切线的倾斜角为 ， 那么a的值为(?? ) A.??????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 4.曲线 在点 （1， ）处切线的斜率为(?? ) A.?????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????C.?-1???????????????????????????????????????D.?-? 5.函数的单调递增区间是(???????? ) A.???????????????????????????????B.?(0,3)??????????????????????????????C.?(1,4)??????????????????????????????D.? 6.函数 在 上的最大值为（?? ） A.?4??????????????????????????????????????????B.?-4??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2 7.函数的递减区间是(??? ) A.?或???????B.????????C.?或???????D.? 8.对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（ ???） A.?f（0）＋f（2）<2f（1）???????????????????????????????????B.?f（0）＋f（2）32f（1）C.?f（0）＋f（2）>2f（1）???????????????????????????????????D.?f（0）＋f（2）32f（1） 9.已知函数 的图像在点 处的切线的斜率为2，则 的最小值是（??? ） A.?10?????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????????D.? 10.在R上可导的函数 ， 当时取得极大值，当?时取得极小值，则的取值范围是（　　） A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 11.若对可导函数f(x)，恒有 ， 则f(x)（??） A.?恒大于0??????????????????????B.?恒小于0??????????????????????C.?恒等于0??????????????????????D.?和0的大小关系不确定 12.已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 ， ，则不等式 的解集是（?? ） A.?????????????????????B.???????????????????????C.??????????????????????????????D.? 二、填空题（共4题；共20分） 13.函数 的单调递减区间为_____． 14.如图，函数 的图象在点P处的切线方程是 ，则 _____. 15.函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为_____． 16.已知函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x∈_____． 三、解答题（共6题；共70分） 17.已知函数 （1）求函数 在 处切线方程； （2）求函数 的最大值和最小值． 18.已知函数 在x=1处有极值10. （1）求a、b的值； （2）求 在 上的最大值与最小值. 19.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。 （1）求a，b的值； （2）讨论函数f(x)的单调性. 20.已知曲线 经过点 ，求： （1）曲线在点 处的切线的方程； （2）过点 的曲线C的切线方程． 21.已知函数 ， ．（I）求 的单调区间；（II）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围． 22.已知函数f（x）=ex﹣x2﹣ax． （1）若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）在[0，1]上的最值； （2）令g（x）=f（x）+ （x2﹣a2），若x≥0时，g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围； （3）当a=0且x＞0时，证明f ... ...