高三10月份月考数学试题（理科） 试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号． 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1、设全集，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则?U(A∪B)等于( ) A．{1,4} B．{1,5} C．{2,5} D．{2,4} 2、“a3＞b3”是“ln a＞ln b”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝( ) A． B． C．0 D．0或 4、命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是( ) A．若α≠，则tan α≠1 B．若α＝，则tan α≠1 C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α＝ 5、记，那么tan 100°等于( ) A． B．－ C． D．－ 6、命题“，且”的否定形式是( ) A．，且 B．，或 C．，且 D．，或 7、已知命题p：函数在(－∞，1)上单调递减，命题q：函数是偶函数，则下列命题中为真命题的是( ) A． B． C． D． 8、函数y＝的图象可能是( ) 9、函数的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 10、已知是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)＜1，f(5)＝，则实数a的取值范围为( ) A．(－1,4) B．(－2,0) C．(－1,0) D．(－1,2) 11、已知函数为偶函数，当时，恒成立，，，则a，b，c的大小关系为( ) A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 12、已知函数在x＝1处取得极大值10，则的值为( ) A．－2 B．－ C．－2或－ D．不存在 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13、已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ= ； 14、函数在点处的切线方程为 ； 15、已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为_____; 16、对于函数给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解x0，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)＝x3－x2＋3x－，请你根据上面探究结果，计算＝_____. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分) 化简、求值 18、(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有． （1）求的解析式； （2）若时，，求m的取值范围． 19、(本小题满分12分)已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，若“p∨q”为真，求实数c的取值范围． 20、(本小题满分12分)设函数(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数. (1)求k的值． (2)若，试判断函数的单调性，并求使不等式恒成立的t的取值范围． 21、(本小题满分12分)已知函数，． (1)若函数存在单调递减区间，求a的取值范围； (2)若函数在[1,4]上单调递减，求a的取值范围． 22、(本小题满分12分) 设函数. (1)求的单调区间和极值； (2)证明：若存在零点，则在区间(1，]上仅有一个零点. 数学试题理科参考答案 一、选择题：DBDCB DABDA AB 二、填空题：,,,2018 三、解答题 17、解：2，-1 （各5分） 18、解：（1） ∵f(2－x)＝f(2＋x)对x∈R恒成立， ∴f(x)的对称轴为x＝2.又∵f(x)的图象被x轴截得的线段长为2， ∴f(x)＝0的两根为1和3. 设f(x)的解析式为f(x)＝a(x－1)(x－3)(a≠0)． 又∵f(x)的图象过点(4,3)， ∴3a＝3，a＝1.∴所求f(x)的解析式为f(x)＝(x－1)(x－3)， 即f(x)＝x ... ...
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