第二十七章相似 达标测试卷（含答案）

第二十七章达标测试卷 时间：100分钟　满分：120分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在下列各组线段中，不成比例的是(　　) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝1，b＝，c＝，d＝ 2．已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的面积比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16 3．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若＝，DE＝6，则EF的长是(　　) A．8 B．9 C．10 D．12 (第3题) (第4题) (第5题) 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(　　) A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C. ＝ D. ＝ 5．如图，在平行四边形ABCD中， EF∥AB交AD于点E，交DB于点F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为(　　) A．4 B．7 C．3 D．12 6．下列说法：①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似； ②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似； ③相似三角形一定不是全等三角形； ④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列四个三角形，与图中的三角形相似的是(　　) (第7题) 8．如图，在平面直角坐标系中，点E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，将△EFO缩小为原来的，则点E的对应点E′的坐标为(　　) A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4) (第8题) (第9题) (第10题) 9．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底(点B)8.4 m的点E处，然后沿着直线BE走到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝3.2 m，观察者眼高CD＝1.6 m，则树(AB)的高度约为(　　) A．4.2 m B．4.8 m C．6.4 m D．16.8 m 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④＝，其中正确的结论有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知△ABC∽△A′B′C′，且其相似比是3?4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为_____cm. 12．如果＝，那么＝_____. 13．两个多边形相似，面积的比是1∶4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为_____． 14．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：_____(用相似符号连接)． (第14题) (第15题) (第16题) 15．如图，请添加一个条件，使△ADB∽△ABC，你添加的条件是_____． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE?BC＝2?3，AC与DE相交于点F.若S△AFD＝9，则S△EFC＝_____. 17．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3?4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是_____． (第17题) (第18题) 18．如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是_____cm. 三、解答题(19题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．如图，△ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中． (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3，4)，C(7，3)，并求出点B 的坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放 大后的位似图形△A′B′C′； (3)计算△A′B′C′的面积S. (第19题) 20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且∠AED＝45°. (1)求证△ABE∽△ECD； (2)若AB＝4，BE＝，求CD的长． (第20题) ... ...