九年级数学反馈练习试卷2018.10 （本试卷考试时间120分钟 满分130分 所有答案请写在答卷上） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1.下列方程为一元二次方程的是 （ ） A．x－2＝0 B．x2－2x－3 C．x2－4x＋1＝0 D．xy＋1＝0 2.若a为方程的解，则的值为 （ ） A.12 B.4 C.9 D.16 3.一元二次方程配方后可变形为 （ ） A. B. C. D. 4.在比例尺为1：8000的无锡市城区地图上，中山路的长度约为25 cm，它的实际长度约为 （ ） A. 320cm B. 320m C. 2000cm D. 2000m 5. 下列条件中可以判定△ABC∽△A＇B＇C＇的是 （ ） A． B．，∠B＝∠B＇ C．，∠A＝∠A＇ D． 6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ） 若Rt△ABC的各边都扩大4倍，得到Rt△A'B'C'，则锐角A、A'的正弦值的 关系为 （ ） A．sinA'=sinA B．4sinA'=sinA C．sinA'=4sinA D．不能确定 8.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平 均每月增长率为x，根据题意列出方程是 （ ） A． B． C． D．=600 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨； 叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天 跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅 （ ） A．一定为5% B．在5%～6%之间 C．在4%～5%之间 D．3%～4%之间 10.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA， 点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例 函数y＝ 的图象上，则k的值为（ ） A．－4 B．4 C．－2 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要解答过程） 11.tan45°的值为 . 12.方程=的解是 . 13.线段2 cm、8 cm的比例中项为 cm． 14.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝，根据这个规则，方程﹡3＝0的解为_____． 15.若关于的一元二次方程有实数根, 则实数的取值范围是_____． 16．如图，在△ABC中，若DE∥BC， ＝ ，DE＝4cm，则BC的长为_____． 17.在正方形网格中，点A、B、C在格点上，△ABC的位置如图所示，则tanA的值为_____． 18.已知α,β是方程的两个根,则的值_____． 三、解答题： 19．计算：（本题共8分，每小题4分） （1）＋(1－)0＋4sin30° （2） 20．解方程：（本题共8分，每小题4分） (1) (2) 21.(本题6分)如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD， 已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4， (1)证明△ABD∽△ACB； (2)求线段CD的长． 22．（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝， 求BC的长和tan∠B的值． 23．（本题8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ； （3）△A2B2C2的面积是 平方单位． 24.（本题8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值． 25．（本题10分）请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以． 把代入已知方程，得； 化简，得； 故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）； （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数； （2）已知关于x的一元二 ... ...
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